27.2[练习·基础巩固]相似三角形（第9课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.2相似三角形（第9课时）（分层作业）

27.2 相似三角形（第9课时） 1．如图，A，B两点分别位于一个六边形人工池塘的两端，小明想用绳子测量A，B间的距 离，但绳子不够长，于是他想了一个办法：在地上取一点C，使它可以直接到达A，B 1 两点，在AC的延长线上取一点D，使CD＝ CA，在BC的延长线上取一点E，使CE 2 1 ＝ CB，测得DE的长为5 m，则A，B两点间的距离为（ ）． 2 A．10 m B．12 m C．14 m D．16 m 2．如图1是装了液体的高脚杯示意图（数据如图），用去一部分液体后如图2所示，此时 液面AB＝（ ）． A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 3．如图，AB是斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距墙1.6 m，梯上点D距墙1.4 m，BD长 0.55 m，则梯子长为（ ）．A．4.00 m B．4.40 m C．4.50 m D．4.54 m 4．如图，A，B两点间有一湖泊，无法直接测量AB的长．测得CA＝60 m，CD＝24 m， DE∥AB，DE＝32 m，则AB的长为_____________m． 5．如图，身高为1.6 m的小李AB（视为眼睛的高度）站在河的一岸，利用树的倒影去测 对岸一棵树CD的高度，CD的倒影是C′D，且A，E，C′三点在一条直线上，河宽 BD＝12 m，且BE＝2 m，则树高CD为_______ m． 6．如图，为了测量河的宽度，某学习小组在河对岸选定一个目标点A，再在河岸的这一边 选取点B和点C，使AB⊥BC，然后再选取点E，使EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D．此时测得BD＝160 m，CD＝80 m，EC＝49 m，求河的宽度．参考答案 1．【答案】A 【解析】∵在△ABC和△DEC中， ，且∠ACB＝∠DCE， ∴△ABC∽△DEC． ∴ ＝ ． 又∵DE＝5 m， ∴AB＝10 m． 2．【答案】C 【解析】由“相似三角形对应高的比等于相似比”可知 ， 即 ， 解得AB＝3． 3．【答案】B 【解析】根据题意，知DE⊥AC，BC⊥AC． ∴DE∥BC． ∴△ADE∽△ABC． ∴ ． 设梯子长为x m，则 ， 解得x＝4.40． 4．【答案】80 【解析】∵DE∥AB， ∴△CDE∽△CAB． ∴ ． 又∵CD＝24 m，CA＝60 m，DE＝32 m， ∴ ．∴ ． 即AB的长是80 m． 5．【答案】8 【解析】由题意知，AB∥CC′，则∠BAE＝∠C′，∠B＝∠C′DE， ∴△ABE∽△C′DE． ∴ ．∴ ． ∴C′D＝8 m． ∴CD＝8 m． 6．【答案】解：由题意可得∠ABD＝∠ECD＝90°，∠ADB＝∠EDC， ∴△ABD∽△ECD． ∴ ，即 ． 解得AB＝98． ∴河的宽度为98 m．