文档内容
27.1 图形的相似（第1课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．能通过生活中的实例认识相似图形，能直观地判断两个图形是否相似．
2．了解线段的比和成比例线段的概念，会判断四条线段是否成比例，掌握成比例线段
的实际应用．
课前学习任务
说一说全等三角形的概念．
课堂学习任务
【学习任务一】新课导入
问题 下图中的两个图形有什么关系？追问1 全等满足什么条件呢？
追问2 如果把其中的一个图形缩小，它们还全等吗？
【学习任务二】新知学习
问题 下面的每组图形有什么相同和不同的地方？
新知 我们把___________________的图形叫做相似图形．
归纳 注意：两个图形是否相似与图形的_________、_________无关．
问题 全等图形与相似图形有什么关系呢？
问题 观察这四组相似图形，其中一个图形可以看作由另一个图形怎样变换得到的？问题 你能再举出一些相似图形的例子吗？
问题 如图是一个女孩从平面镜和哈哈镜里看到的自己的形象，这些镜中的形象相
似吗？
归纳 判断两个图形是否相似，主要通过观察这两个图形_________和_________的特
征，来判断这两个图形的形状是否_________，_________则相似，这是相似图形的本质．
问题 下图所示的两个三角形是相似图形，你能用数字表示线段 AB与线段DE的比
吗？
新知 两条线段的比即__________________．归纳 注意：
（1）线段的比是__________________，是两条线段________________的运算结果，是
一个没有单位的正数．
（2）线段的比与所选线段的长度单位_________，在求两条线段的比时，要求两条线
段的长度单位______________．
追问 计算出线段BC与线段EF的比，然后和线段AB与线段DE的比进行比较，你
发现了什么？
新知 对于四条线段a，b，c，d，如果__________________________，如 （即
ad＝bc），我们就说这四条线段成比例．
归纳 注意：
（1）成比例线段是有顺序的，即若 a，b，c，d是成比例线段，则___________（或
_______________，其中b≠0，d≠0），不能写成_______________；
（2）在用 运算时，通常情况下，四条线段a，b，c，d的长度单位__________．
【学习任务三】 典例精讲
例1 下列各组中的两个图形，哪些是相似图形？简单说明理由．
例2 下列各组中的四条线段成比例的是（ ）．A．6 cm，2 cm，1 cm，4 cm
B．4 cm，5 cm，6 cm，7 cm
C．3 cm，4 cm，5 cm，6 cm
D．6 cm，3 cm，8 cm，4 cm
归纳 判断四条线段是否成比例的步骤：
第一步：________单位，即将四条线段的单位________；
第二步：大小排序，即将把四条线段的长度按__________________________排列；
第三步：计算并判断，计算的方法有两种：
（1）计算前两条线段的比和后两条线段的比，若____________，则这四条线段成比例；
（2）分别计算前后两条线段的乘积和中间两条线段的乘积，如果____________，则这
四条线段成比例．
例3 某市的两个旅游景区之间的距离为105 km，则在一张比例尺为1∶2 000 000的
交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于（ ）
A．一根火柴的长度 B．一支钢笔的长度
C．一支铅笔的长度 D．一根筷子的长度
归纳 “应用比例尺，知二可求一”．
比例尺＝______________，在“比例尺、图上距离、实际距离”三个量中，已知
______________，都可以求出______________，但应注意单位的__________．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第25页练习第1～2题和第27页练习第1题．
