27.2[练习·能力提升]相似三角形（第1课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.2相似三角形（第1课时）（分层作业）

27.2 相似三角形（第1课时） 1．如图，已知直线a∥b∥c，直线m与直线a，b，c分别交于点A，C，E，直线n与直线 a，b，c分别交于点B，D，F，AC＝4，CE＝6，BD＝3，则BF＝（ ）． A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 2．如图，已知在△ABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC上的点，DE∥BC， EF∥AB，且AD DB＝3 5，那么CF CB等于（ ）． A．5 8 B．3 8 C．3 5 D．2 5 3．如图，DE与△ABC的边AB，AC分别相交于点D，E，且DE∥BC．若DE＝2 cm， BC＝3 cm，EC＝ cm，则AC＝________cm． 4．如图，如果菱形BEFD的顶点E，F，D在△ABC的边上，且AB＝18，AC＝BC＝12， 求菱形BEFD的周长．5．如图，延长正方形ABCD的一边CB至点E，ED与AB相交于点F，过点F作FG∥BE 交AE于点G，求证：GF＝FB．参考答案 1．【答案】B 【解析】∵a∥b∥c， ∴ ＝ ． ∵AC＝4，CE＝6，BD＝3， ∴ ＝ ． 解得DF＝4.5， ∴BF＝BD＋DF＝3＋4.5＝7.5． 2．【答案】A 【解析】∵EF∥AB， ∴CF CB＝CE CA． 又∵DE∥BC， ∴CE CA＝BD BA． ∵AD DB＝3 5， ∴CF CB＝BD BA＝5 8． 3．【答案】2 【解析】设AC＝x cm， ∵DE∥BC， ∴△ADE∽△ABC． ∴ ＝ ． ∴ ＝ ． ∴x＝2，即AC＝2 cm． 4．【答案】解：设菱形BEFD的边长为x． 由DF∥BC，得△ADF∽△ABC， ∴ ＝ ，即 ＝ ．① 同理，得 ＝ ，即 ＝ ．②①②两式相加，得 ＋ ＝1， 解得x＝7.2． ∴菱形BEFD的周长是7.2×4＝28.8． 5．【答案】证明：∵GF∥BE，BC∥AD， ∴GF∥AD． ∴△EFG∽△EDA． ∴ ＝ ． ∵FB∥DC， ∴△EFB∽△EDC． ∴ ＝ ． ∵四边形ABCD是正方形， ∴AD＝DC． ∴ ＝ ． ∴GF＝FB．