文档内容
27.2 相似三角形（第4课时）
班级_________姓名_________
学习目标
1．复习三角形相似的判定方法，并能选取适合的方法进行计算和证明．
2．理解相似三角形的几种常见模型，并能用这些模型解决相关问题．
课前学习任务
如图，已知 E 是矩形 ABCD 的边 CD 上一点，BF⊥AE 于点 F，证明：
△ABF∽△EAD．
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
三角形相似的判定方法有哪些？【学习任务二】新知学习
1．如图，E是 ▱ABCD的BA边的延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式：①
＝ ；② ＝ ；③ ＝ ；④ ＝ ．其中成立的是（ ）．
A．③ B．③④
C．②③④ D．①②③④
【归纳】平行线型：
2．如图，∠ADE＝∠ACB，BD＝8，CE＝4，CF＝2，求DF的长．
【归纳】相交线型：3．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，AC与BD交于点E，∠ADB＝∠ACB．求证
＝ ．
4．如图，△ABC中，P为边AB上一点，下列选项中的条件，不能说明△ACP与
△ABC相似的是（ ）．
A．∠ACP＝∠B B．∠APC＝∠ACB
C．AC2＝AP·AB D．AB·CP＝AP·AC5．如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2＝AD·BD．
（1）求∠ACB的度数；
（2）若AC＝4，AB＝10，求AD的长．
【归纳】“子母”型：
6．如图，在△ABC 与△ADE 中， ＝ ，且∠EAC＝∠DAB．求证
△ABC∽△ADE．【归纳】旋转型：
7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝6，BC＝8，点D是BC边上的一个动点，点E在
AC上，点D在运动过程中始终保持∠1＝∠B，求证△DCE∽△ABD．
【归纳】一线三等角型：
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务
完成教材第42页习题27.2第4～5题．
