文档内容
27.2 相似三角形（第3课时）
班级_________姓名_________
学习目标
1．掌握“两角分别相等的两个三角形相似”，并能运用这个判定定理解决简单问题．
2．掌握直角三角形相似的判定方法，能运用直角三角形相似的条件解决简单的问题．
课前学习任务
1．如图，已知网格的单位长度为1，观察图中的△ABC和△A′B′C′，它们相似吗？
2 ． 如 图 ， P 为 △ ABC 中 线 AD 上 的 一 点 ， 且 BD2 ＝ PD·AD ， 求 证 ：
△ADC∽△CDP．课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
目前我们学习了哪些判定三角形相似的方法？
【学习任务二】新知学习
【问题】观察两副三角尺，其中有同样两个锐角（30°与60°，或45°与45°）的两个三
角尺大小可能不同，它们相似吗？
探究 任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，这时∠C＝
∠C′吗？分别度量这两个三角形的边长，计算 ， ， ，你有什么发现？猜想 ___________________________________．
追问 你能证明这个猜想吗？
【新知】利用两组角判定三角形相似的定理：
___________________________________．
符号表示：
___________________________________________________________________________．
【学习任务三】典例精讲
例1 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝8．E是AC上一点，AE＝5，
ED⊥AB，垂足为D．求AD的长．【学习任务四】新知学习
【问题】对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直
角三角形就相似了？
【问题】我们知道，两个直角三角形全等可以用“HL”来判定，那么，满足斜边和一
条直角边成比例的两个直角三角形相似吗？
猜想 ___________________________________．
追问 你能证明这个猜想吗？
【新知】利用斜边和一条直角边判定直角三角形相似的定理：______________________ ________________________________．
符号表示：
___________________________________________________________________________．
【学习任务五】典例精讲
例2 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠ACB＝∠A′C′B′＝90°，CD，C′D′分别是
两个三角形斜边上的高，且CD∶C′D′＝AC∶A′C′．求证：△ABC∽△A′B′C′．
归纳 直角三角形相似的判定方法：本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第36页练习第1～3题．
