文档内容
27.2 相似三角形（第6课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．通过探索相似三角形性质的学习过程，渗透逻辑推理的方法，体会类比思想、归纳
思想及从特殊到一般的规律，培养创新意识和应用意识．
2．通过探索学习，理解相似三角形的性质，并会运用相似三角形的性质解决问题．
课前学习任务
如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F．求证：
△DEH∽△BCA．
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
相似三角形的判定方法：
（1）____________________________________________________________________．
（2）____________________________________________________________________．
（3）____________________________________________________________________．
（4）____________________________________________________________________．
（5）____________________________________________________________________．
（6）____________________________________________________________________．【学习任务二】新课导入
三角形中有各种各样的几何量，例如三条边的长度，三个内角的度数，高、中线、角
平分线的长度，以及周长、面积等．如果两个三角形相似，那么它们的这些几何量之间有
什么关系呢？
【学习任务三】新知学习
【问题】如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们对应高、对应中线、对应角平分
线的比各是多少？
【新知】相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于_________．
一般地，我们有：相似三角形对应线段的比等于_________．思考 如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们周长的比是多少？
思考 如图，△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，它们面积的比是多少？
【新知】相似三角形周长的比等于_______．相似三角形面积的比等于_________．
若△ABC∽△A′B′C′，相似比为k，则 ．【学习任务四】典例精讲
例1 如图，在△ABC中，两条中线BE，CD相交于点O，则△EOD与△BOC的周长
比为（ ）．
A．1∶2 B．2∶3 C．1∶3 D．1∶4
例2 如图，在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D．若△ABC的边
BC上的高为6，面积为 ，求△DEF的边EF上的高和面积．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！课后任务
完成教材第39页练习第1～3题．
