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27.2 相似三角形（第7课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．通过复习，加深对相似三角形的性质和判定的理解，能对相似三角形的知识形成整
体认识，提升逻辑推理能力．
2．能够熟练应用相似三角形的性质和判定进行计算和证明．
课前学习任务
在△ABC和△DEF中，AB＝2DE，AC＝2DF，∠A＝∠D．如果△ABC的周长是16，
面积是12，那么△DEF的周长和面积分别是（ ）．
A．8，3 B．8，6 C．4，3 D．4，6
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
1．相似三角形的性质：
2．相似三角形的判定：
【学习任务二】新知学习
1．如图，F为四边形ABCD的边CD上一点，连接AF并延长交BC的延长线于点E，已知∠D＝∠DCE．
（1）求证：△ADF∽△ECF；
（2）若四边形ABCD为平行四边形，BC＝6，AF＝2EF，求CE的长．
2．如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，BC，AC边上，DE∥AC，EF∥AB．
（1）求证：△BDE∽△EFC．
（2）设 ．
①若BC＝12，求线段BE的长；
②若△EFC的面积是20，求△ABC的面积．
3．如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，∠AED＝∠B，AG分别交线段DE，BC于点F，G，且 ．
（1）求证：AG平分∠BAC；
（2）求证： ．
4．在△ABC中，∠BAC是直角，过斜边中点M且垂直于斜边BC的直线交CA的延长
线于E，交AB于D，连接AM．
求证：（1）△ABC∽△MEC；
（2）AM2＝MD·ME．5．如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接BC交⊙O于点F，取
的中点D，连接AD交BC于点E，过点E作EH⊥AB于点H．
（1）求证：△HBE∽△ABC；
（2）若CF＝8，BF＝10，求AC和EH的长．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第58页复习题27综合应用第8题．
