文档内容
27.2 相似三角形（第9课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．通过探索测量河宽的学习过程，使学生了解数学建模的思想，从而能够将实际问题
转化为相似三角形的数学模型，提高学生分析问题、解决问题的能力．
2．会运用相似三角形的知识，求出不能到达的物体的两点之间的距离．
课前学习任务
如图，小卓利用标杆 测量旗杆 的高度，测得小卓的身高CD＝1.8 m，标杆EF
＝2.4 m，DF＝1 m，BF＝11 m，则旗杆AB的高度是____________m．
课堂学习任务
【学习任务一】新课导入
【问题】怎样测量河宽呢？【学习任务二】新知学习
探究 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点
Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选
择适当的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R．已测得QS＝45 m，ST＝90
m，QR＝60 m，请根据这些数据，计算河宽PQ．
探究 如图，为了估算河的宽度，我们可以在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点
B和C，使AB⊥与河垂直，接着选择适当的点E，过点E作与河岸垂直的垂线，垂足为
C，确定BC和AE的交点D．已测得BD＝120 m，DC＝60 m，EC＝50 m，请根据这些数
据，求河宽离AB．【新知】利用相似三角形测量物体的宽度
测量原理：（1）要求线段AB的长度，可先测量线段BE，BC及CD的长度，再说明
________________________，利用相似三角形的性质，得________________________，即
________________________；
（2）要求线段AB的长度，可先测量线段BE，EC及CD的长度，再说明
________________________，利用相似三角形的性质，得________________________，即
________________________．
特别提醒：
【学习任务三】典例精讲
例1 如图，为了测量水塘边A，B两点之间的距离，在可以看到A，B的点E处，取
AE，BE延长线上的D，C两点，使得CD∥AB．若测得CD＝5 m，AD＝15 m，ED＝3 m，
则A，B两点间的距离为_____m．例2 某高中为高一新生设计的学生板凳从正面看到的平面图形如图所示，其中BA＝
CD，BC＝20 cm，BC与EF平行于AD，且到AD的距离分别为40 cm，8 cm．为使板凳两
腿底端A，D之间的距离为30 cm，那么横梁EF应为多长？（材质及其厚度等忽略不计）
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第57页复习题27第7题．
