27.3[练习·能力提升]位似（第3课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.3位似（第3课时）（分层作业）

27.3 位似（第3课时） 1．如图，△ABC与△DEF是位似图形，相似比为2∶3，已知AB＝6，则DE的长等于（ ）． A．8 B．9 C．10 D．12 2．如图，已知△ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，顺 次连接得到△DEF，下列结论： ①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的 周长之比为1∶2；④△ABC与△DEF的面积之比为2∶1． 其中正确结论的个数是（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 3．小颖在一本书上看到一个风筝模型，形状如图所示，其中对角线AC⊥BD，并且两条对 角线长分别为10 cm和12 cm．现在小颖照着模型按照1∶3的比例放大制作一个大风 筝，制作风筝需要彩色纸覆盖，而彩色纸是从一张刚好覆盖整个风筝的矩形彩色纸 （如图中虚线所示）上裁剪下来的，那么从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积 是_______cm2．4．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(2，1)，C(6，2)， （1）将△ABC向左平移3个单位长度得到△ABC ，写出A，B，C 三点的坐标； 1 1 1 1 1 1 （2）写出△ABC关于x轴对称的△ABC 三个顶点A，B，C 的坐标； 2 2 2 2 2 2 （3）以O为位似中心，在O的同侧，相似比为2，将△ABC作位似变换得到△ABC ， 3 3 3 画出图形，并写出A，B，C 三点的坐标． 3 3 3参考答案 1．【答案】B 【解析】由题意，得AB∶DE＝2∶3． ∵AB＝6，∴DE＝9． 2．【答案】B 【解析】∵AO，BO，CO的中点分别为D，E，F， ∴EF∥BC，EF＝ BC，DF∥AC，DF＝ AC，DE∥AB，DE＝ AB． ∴ ＝ ＝ ＝ ． ∴△DEF∽△ABC． ∴△DEF与△ABC是位似图形，位似中心为点O，△DEF与△ABC的相似比是1∶2． ∴△DEF与△ABC的周长比是1∶2，△DEF与△ABC的面积比是1∶4． ∴①②正确，③④错误． 3．【答案】540 【解析】∵AC⊥BD， ∴四边形ABCD的面积＝ ×10×12＝60（cm2）． ∵模型按照1∶3的比例放大制作一个大风筝， ∴放大的风筝的两条对角线长分别为30 cm和36 cm，面积＝60×9＝540（cm2）． ∴从四个角裁剪下来废弃不用的彩色纸的面积是30×36－540＝540（cm2）． 4．【答案】解：（1）△ABC 各顶点的坐标分别为A(－1，3)，B(－1，1)，C (3， 1 1 1 1 1 1 2)． （2）△ABC 各顶点的坐标分别为A(2，－3)，B(2，－1)，C (6，－2)． 2 2 2 2 2 2 （3）∵以O为位似中心，在O的同侧，相似比为2，将△ABC作位似变换得到 △ABC ， 3 3 3 ∴△ABC 各顶点的坐标分别为A(4，6)，B(4，2)，C (12，4)． 3 3 3 3 3 3 △ABC 如图所示． 3 3 3