27.3[练习·能力提升]位似（第2课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.3位似（第2课时）（分层作业）

27.3 位似（第2课时） 1．如图，在平面直角坐标系中，以原点O为位似中心，若A点坐标为(－1，3)，C点坐标 为(－2，6)，CD＝ ，则AB的长为（ ）． A． B．1＋ C．1 D． 2．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的 位似图形，且相似比为 ，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则点C 的坐标为（ ）． A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2) 3．如图，以原点O为位似中心，把△OAB放大后得到△OCD，求△OAB与△OCD的相 似比．4．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中： （1）画出△ABC先向上平移6个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的 △ABC ； 1 1 1 （2）以点B为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△ABC ，请在网格中画出 2 2 △ABC ； 2 2 （3）求△CC C 的面积． 1 2参考答案 1．【答案】A 【解析】由题意可知，线段AB与线段CD是位似图形． ∵A点坐标为(－1，3)，C点坐标为(－2，6)， ∴线段AB与线段CD的位似比为1∶2． ∵CD＝ ， ∴AB＝ ． 2．【答案】A 【解析】∵正方形BEFG的边长为6， ∴BE＝EF＝6． ∵两正方形的相似比为1∶3， ∴ ． ∴CB＝2． ∴AB＝BC＝CD＝AD＝2． 根据位似图形的性质，可知 ， 即 ， ∴OB＝3． ∴点C坐标为(3，2)． 3．【答案】解：∵点B的坐标是(4，0)，点D的坐标是(6，0)， ∴OB＝4，OD＝6． ∴ ． ∵△OAB与△OCD是以原点O为位似中心的位似图形， ∴△OAB与△OCD的相似比为 ． 4．【答案】解：（1）如图，先分别将A，B，C三点向上平移6个单位长度，再向右平移 5个单位长度，然后顺次连接各对应点，得到△ABC ． 1 1 1（2）如图，延长BA至点A，使BA＝2BA，延长BC至点C ，使BC ＝2BC，再顺次连 2 2 2 2 接A，B，C ，得到△ABC ． 2 2 2 2 （3）如图，连接CC ，C C ， 1 1 2 从平面直角坐标系可以看出CC ＝3，△CC C 中CC 边上的高为6， 2 1 2 2 ∴△CC C 的面积为 ×3×6＝9． 1 2