文档内容
27.1 图形的相似（第2课时）
班级_________ 姓名_________
学习目标
1．理解相似多边形的定义．
2．知道相似多边形的性质，能根据相似多边形的性质进行相关的计算，会根据条件判
断两个多边形是否相似．
3．在学习相似多边形的过程中，提高对相似图形中的对应关系的认识，提高数学推理
能力．
课前学习任务
判断下列各组线段是否成比例．
（1）3 cm，5 cm，7 cm，4 cm；（2）12 mm，5 cm，15 mm，4 cm．
课堂学习任务
【学习任务一】知识回顾
什么是相似图形？
什么情况下四条线段成比例？
【学习任务二】新知学习问题 形状相同的两个多边形相似吗？
问题 怎样从“数”的角度刻画形状相同呢？
情形1：如图，△DEF是由△ABC放大1.5倍得到的，这两个图形的对应角有什么关
系？对应边呢？这两个图形相似吗？
情形2：如图，矩形EFGH是由矩形ABCD放大2倍得到的，这两个图形的对应角有
什么关系？对应边呢？这两个图形相似吗？
新知 两个边数相同的多边形，如果它们的______________，______________，那么这两个多边形叫做相似多边形．相似多边形_____________叫做相似比．
例如，下图中的两个大小不同的四边形ABCD和四边形A B C D 中，
1 1 1 1
∠A＝∠____，∠B＝∠____，∠C＝∠____，∠D＝∠____．
______________．
因此四边形ABCD与四边形A B C D 相似．
1 1 1 1
归纳 注意：
两个多边形相似，必须同时具备三个条件：
（1）______________；
（2）______________；
（3）______________．
问题 △DEF是由△ABC放大1.5倍得到的，则△DEF与△ABC的相似比是多少？
归纳 相似比的实质是把一个图形放大或缩小的______．
注意：相似比的值与两个多边形的______有关．例如：若四边形 EFGH与四边形
ABCD的相似比为2，则四边形ABCD与四边形EFGH的相似比为______．
全等的两个图形的相似比为______．
问题 任意两个等边三角形相似吗？任意两个正方形呢？任意两个正n边形呢？
问题 任意两个菱形（或矩形）是否相似？为什么？问题 如果两个多边形相似，那么它们的角有什么关系？它们的边呢？
归纳 相似多边形的性质：相似多边形的对应角_________，对应边_________．
【学习任务三】典例精讲
例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x．
归纳 相似多边形的性质常用来求相似多边形_______________或_______________．
例2 如图，DE∥BC．
（1）求 ， ， 的值；
（2）证明△ADE与△ABC相似．归纳 相似多边形的定义可用来______________________________．
本课小结
请根据本课所学内容，画出你的思维导图吧！
课后任务
完成教材第27页练习第2～3题．
