27.3[练习·基础巩固]位似（第1课时）_初中数学人教版_9下-初中数学人教版_01课件+教案（配套）_课件+教案+分层作业（2024）_分层作业_27.3位似（第1课时）（分层作业）

27.3 位似（第1课时） 1．下图中的两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）． A．点M B．点N C．点O D．点P 2．如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF，若AD＝OA，则△ABC与△DEF 的面积之比为（ ）． A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶6 3．下列说法： ①若△ABC∽△A′B′C′，则△ABC与△A′B′C′是位似图形； ②若四边形ABCD与四边形A′B′C′D′是位似图形，则二者必定相似； ③若多边形A与多边形B是位似图形，且两者的对应边的比为 ，则多边形B与多边形 A的周长的比为 ； ④虽然多边形ABCDEF与多边形A′B′C′D′E′F′位似，但二者不一定相似． 其中正确的序号是（ ）． A．①② B．①②③④ C．② D．②③4．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，其位似中心为点O，且 ，则 ＝ _______． 5．下图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注的尺寸，如果物体 AB的高度为36 cm， 那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_______cm． 6．如图，已知四边形ABCD，以点O为位似中心，在点O的左侧画一个四边形A′B′C′D′， 使它与四边形ABCD位似，且相似比为2．参考答案 1．【答案】D 【解析】位似图形的位似中心是对应点连线的交点．作各对应点的连线（如图），易知 点P是对应点连线的交点，所以点P为位似中心． 2．【答案】B 【解析】∵AD＝OA，∴OA∶OD＝1∶2． 又根据题意可知，△ABC∽△DEF， ∴△ABC与△DEF的面积之比为1∶4． 3．【答案】C 【解析】相似的图形不一定位似，但位似图形必定相似，所以①④错误，②正确； 若多边形A与多边形B的对应边的比为 ， 则多边形B与多边形A的周长的比为 ， 所以③错误． 4．【答案】 【解析】∵ ， ∴ ． ∵四边形ABCD与四边形EFGH位似，根据位似图形上任意一对对应点，到位似中心的 距离之比等于相似比，可知四边形EFGH与四边形ABCD的相似比为 ， ∴ ． 5．【答案】16【解析】由图知△ABO∽△CDO，而相似三角形的对应高的比与对应边的比相等， ∴ ，即 ． 解得CD＝16 cm． 6．【答案】解：（1）连接OA，OB，OC，OD，并延长AO到点A′，延长BO到点B′，延 长CO到点C′，延长DO到点D′，使OA′＝2OA，OB′＝2OB，OC′＝2OC，OD′＝2OD． （2）顺次连接点A′，B′，C′，D′，则四边形A′B′C′D′与四边形ABCD关于点O成位似图 形，并且相似比为2，如图所示．