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29.1投影（1） 学案
课题 29.1投影（1） 单元 第 29 单 学科 数学 年级 九年级
元 下册
1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念．
学习 2、了解平行投影和中心投影的区别．使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学
目标 的应用意识．
3、理解现实生活中影子的现象，学会用数学知识解答．
重点
理解平行投影和中心投影的特征．
难点 在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影．教学过程
导入新课 【引入思考】
问题1 如图所示的图片是物体在生活中的几个图片，你知道物体与影子有什么关
系吗？请同学们考虑它们是怎样得到的．
出示图片，引导学生观察图片的形成，让学生感受在日常生活中的一些投影现象．
问题2 通过观察和自己的认识，你是怎样理解图片的含义的？
问题3 请同学们观察下图的投影过程，它的投影过程有什么特征？
【活动探究】观察下列图片，你认为太阳光线有什么特征？
什么叫做平行投影？
问题4 请同学们观察下图的投影过程，它的投影过程有什么不同？
新知讲解 提炼概念
典例精讲
例1 下列四个条件中哪个不是平行投影（ ）
A.中午林荫道旁树的影子 B.海滩上撑起的伞的影子
C.跑道上同学们的影子 D.晚上亮亮的手在墙上的投影
【活动探究】你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术．
什么叫做中心投影？
例2 请你分别指出下面的例子属于什么投影.
课堂练习 巩固训练
1.下列物体的影子中，与其他不同的是( )
2. 下面属于中心投影的是 ( )
A. 太阳光下的树影 B. 皮影戏 C. 月光下房屋的影子 D. 海上日
出
3. 晚上，人在马路上走过一盏路灯的过程中，其影子长度的变化情况是( )
A. 先变短后变长 B. 先变长后变短 C. 逐渐变短 D.
逐渐变长
4.两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线，它们是平行
投影还是中心投影？说明理由.
5、如图所示，某一时刻太阳光从教室窗户射入室内，与地面的夹角∠BPC为30°，窗户
的一部分在教室地面所形成的影长PE为3.5 m，窗户的高度AF为2.5 m.求窗外遮阳篷
外端一点D到窗户上椽的距离AD.(结果精确到0.1 m)
答案
引入思考
一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投
影
照射光线叫做投影线
投影所在的平面叫做投影面像太阳光线一样，由平行光线形成的投影叫做平行投影．
归纳：平行投影:投射线相互平行的投影，可以分为:斜投影、正投影
提炼概念
典例精讲
例1 解析：A.为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；
B.为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；
C.为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意；
D.可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯
光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D．
例2
巩固训练
1.A
2. B
3. A
4.
解：分别连接标杆的顶端与投影上的对应点.
图（1）的投影线互相平行，是平行投影.
图（2）的投影线相交于一点，是中心投影.
5.课堂小结 小1．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影．
2．由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．
3．太阳光线可以看成平行光线，像这样的光线所形成的投影称为平行投影．
4．物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变．
