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4.2.1 直线、射线、线段的概念 教学设计
课题 4.2.1直线、射线、线段的 单元 第 4 单 学科 数学 年级 七年级
概念 元 （上）
教 材
直线、射线、线段是最简单的几何图形，以后学习的三角形、四边形等都是由它们构
分析
成的，所以，直线、射线、线段是今后研究比较复杂图形的必要基础.
核 心 通过探究活动，积累一定的操作活动经验，发展有条理的思考与表达能力，培养学生
素 养 归纳、抽象及用语言表达结论的能力.
分析
1、理解直线、射线、线段的概念和它们的联系和区别，掌握它们的表示方法.
学习 2、掌握关于直线的基本事实：两点确定一条直线；了解它在生活和生产实际中的应用.
目标
重点 两点确定一条直线及直线、射线、线段的表示方法.
难点 三种语言的相互转化.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题） 思考
我们生活在一个丰富多彩的图形世界 自议 通过欣赏图片从
里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、 现实中抽象出几
经历基本事
何图形；
手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图
实的形成过
复习小学相关知识，
形表示以上现象吗？（出示课件2）
程，知道经
形成对初中要学知识
过两点可以
的期待.
确定一条直
线，并能运
用这一基本
（二）探索新知
事实解释生
1.师生互动，探究直线、线段、射线的
活中的相关
概念
现象和简单
教师问1：前面我们看了各种各样的立 的学科问
体图形和平面图形，这些图形都有些什么性 题，初步体
会一点公理
质？这是数学要研究的.怎么来研究呢？聪
化思想.
明的做法是，先研究简单图形，再研究复杂
图形.那我们应该从什么样的简单图形开始
研究？请看黑板.（在黑板上画一条水平直
线）这是一个什么图形？
学生回答：直线.
教师问 2：你是怎么知道它们都是直线？
学生回答：它们都是笔直的.
教师问3：从样子上看，直线都是笔直
的，这是直线的第一个特点.（板书：直线
特点：笔直的）直线还有第二个特点，直线
是向几个方无限延伸的.
学生回答:向两方无限延伸的.
教师问4：知道了直线的特点，接下来
我们要学习直线的表示.（板书：直线的表
示）有些同学可能有疑问，直线的表示是什
么意思？为什么要学习直线的表示？回答这
些问题，我们可以换一个问题来考虑.人都
有自己的名字，你说说人为什么要有自己的
名字？
师生共同解答如下：人都有自己的名
字，这样可以把不同的人区别开来.直线也
是一样，每条直线也都需要有自己的名字，
这样可以把直线与直线区别开来.给直线取
名字就是直线的表示.
教师问 5：怎么给直线取名字？或者
说，怎么表示直线呢？（出示课件9）
师生共同探究：我们可以用一条直线上
的两点来表示这条直线.譬如，（边讲边
画）直线上一点是点A，（边讲边画）直线
上另一点是点 B，这条直线可以记作直线
AB.（板书：直线AB）需要强调的是，点必
须用大写字母表示，所以这里的 A、B都是
大写字母.
教师问6：表示直线还有第二种方法.如
何表示呢？
师生共同解答如下：（指斜直线）在这
条直线的旁边写上小写字母 l（边讲边
写），这条直线可以记作直线 l.（板书：
直线l）
总结点拨：（出示课件9）
表示直线的方法：①用一个小写字母表示，如直线m；
②用两个大写字母表示，注：这两个大
写字母可交换顺序.
教师问7：（指图）在这个图形中，直
线l与点O有什么关系？
l
学生回答：点在直线上 O
教师问8：准确地说，应该这样说：点O
在直线上（板书：点O在直线上）.也可以
说，直线经过点 O（板书：（直线经过点
O））.（指准图）点O在直线上，与直线经
过点 O 是一个意思.（指图）在这个图形
中，直线l与点P有什么关系？
学生回答：点在直线外.
l
P
教师问9：准确地说，应该这么说：点P
在直线 l 外（板书：点 P 在直线 l 外）.
“点P在直线l外”，还有另一种说法，还
可以怎么说呢？（出示课件11）
学生回答：直线 l 不经过点 P（师板
书：（直线l不经过点P））.
（师出示右图）
a
O
b
教师问10：（指图）在这个图形中，直
线 a 和直线 b 有什么关系呢？（出示课件
12）
学生回答：直线a和直线b相交于点O.
教师问11：（指准图）直线 a和直线b
相交，详细一点说可以这样说，直线 a和直
线b相交于点O.（板书：直线a和直线b相交于点O）.点O就叫做它们的交点.交点O
有什么特点？
学生回答：点O即在直线a上，又在直
线b上.
总结点拨：交点O既在直线a上，又在
直线b上，交点O是直线a和直线b的公共
点.
（出示课件12）当两条不同的直线有一
个公共点时，我们就称这两条直线相交，这
个公共点叫做它们的交点.
教师问12：画出经过点A的直线，你认
为经过一点A可以画几条直线？（出示课件
4）
学生回答：经过一点A可以画无数条直
线.
教师问 13：画出经过点 A、点 B 的直
线，你认为经过两点 A、B 可以画几条直
线？
A B
学生回答：一条.（师画经过A、B的直
线）
教师问 14：从画图，你得出了什么结
论？
师生共同解答如下：从画图，我们可以
得出，（指准图）经过一点有无数条直线；
经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
（板书：经过两点有一条直线，并且只有一
条直线）请大家把这个结论读一遍.（生
读）
总结点拨：（出示课件4）
经过两点有一条直线，并且只有一条直
线.简述为：两点确定一条直线.
教师问15：两点确定一条直线是什么意
思？
学生讨论后回答：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.
教师问16：两点确定一条直线是一个有
用的结论.譬如，如果你想把一根细木条固
定在墙上，你需要钉几个钉子？（出示课件
5）
学生回答：2个.
教师问17：为什么2个够了？
学生回答：因为两点确定一条直线.
教师问18：类比直线的表示方法，想一
想射线该如何表示？（出示课件14）
师生共同解答如下：射线用它的端点和
射线上的另一点来表示 ( 表示端点的字母
必须写在前面 ) 或用一个小写字母表示.记
作： 射线 OA ( 或射线d )
教师问 19：射线 OA 与射线 AO 有区
别吗?
学生回答：不是同一条射线.
教师问 20：为什么不是同一条射线
呢？
学生回答：射线 OA 与射线 AO 的端点
不同.
教师问 21：类比直线的表示方法，想
一想线段该如何表示？（出示课件15）
学生回答：线段 (1) 用表示端点的两
个大写字母表示.记作：线段 AB ( 或线段
BA ).(2) 用一个小写字母表示.记作：线段
a.
教师问 22：分别画一条直线、射线和
线段，议一议它们之间的联系和区别.学生回答：直线、射线、线段三者的联
系：线段和射线都是直线的一部分.
1. 将线段向一个方向无限延长就形成
了射线.
2. 将线段向两个方向无限延长就形成
了直线.
总结点拨：（出示课件17）
直线、射线、线段三者的区别：
讲授新课 二、提炼概念
通过画点和直
线体会研究几 依次出示问题把
端点个
类型 延伸性 何问题，首先 学生推到思维的
数
就要关注位置 前沿，让学生自
关系； 探数学知识，自
线段 2个 不能延伸
在描述和表示 获数学结论，自
的过程中，逐 由发表见解，自
射线 1个 向一个方向步体会文字语
觉积累数学活动
言的严谨性， 经验、建构新的
图形语言的直 认知结构，发展
直线 无端点 向两个方向
观性，符号语 学生的数学探究
言的简练性， 能力，感受数学
三、典例精讲 体会层层抽象 的严谨性和数学
例1 如图所示，A，B，C是同一直线 的数学语言运 结论的确定性。
用，提高三种
上的三点，下列说法正确的是( )
语言的转换的
能力.
A．射线AB与射线BA是同一条射线
B．射线AB与射线BC是同一条射线
C．射线AB与射线AC是同一条射线
D．射线BA与射线BC是同一条射线
C课堂练习 四、巩固训练
1.下列几何语言描述正确的是( )
A．直线mn与直线ab相交于点D
B．点A在直线M上
C．点A在直线AB上 D．延长直线AB
C
2.如图，直线的表示方法( )
A．都正确 B．都错误
C．只有一个错误 D．只有一个正确
D
3.下列说法正确的是( )
A．射线可以延长 B．
射线的长度可以是5 m
C．射线可以反向延长 D．射
线不可以反向延长
C
4.下列说法中：①过两点只能画一条直线；②过两
点只能画一条射线；
③过两点只能画一条线段；④过两点能画两条
射线．其中，正确的有 ( )
A．1个 B．2个
C．3个 D．4个
A
5.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，
就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数
学知识是_____________________．
两点确定一条直线
6．往返于甲、乙两地的列车，中途停靠3个站．
试求：
( 1）最多有多少种不同的票价？
( 2）要准备多少种不同的车票？解：( 1）如答图，用A，B表示甲、乙两地，C，
D，E表示中途各站．
由答图知，共有10条线段，所以最多有10种不同
的票价．
( 2）因为车票有来向和去向之分，所以要准备20
种不同的车票．
7. 已知同一平面内有M，N，O，P四个点，请画
图并回答：经过四个点中的任意两个点共能画多
少条直线？
导引：M，N，O，P四点在同一平面上位置的情
形共有三种：(1)四个点都在同一直线上；(2) 有三
点在同一直线上；(3)任意三点都不在同一直线
上．因此需分类讨论．
解：(1)如图①，这种情况下只能画一条直线．
(2)如图②，这种情况下能画四条直线．
(3)如图③，这种情况下能画六条直线．
课堂小结 课堂小结
