文档内容
3.4.2 利用一元一次方程解销售问题 导学案
课题 3.4.2 利用一元一次方程 单元 第3单元 学科 数学 年级 七年级
解销售问题 （上）
教 材 使学生能根据商品销售问题中的数量关系找出等量关系，列出方程，掌握商品盈亏的求法.
分析
核 心
学生在从事探索性活动的学习过程中，形成良好的学习方式和学习态度，借助学生身边熟
素 养
悉的例子认识数学的应用价值.
分析
1. 掌握“盈亏问题”中的相关概念及数量关系；
学习
2. 掌握解决“盈亏问题”的一般套路；
目标
3. 感受方程与生活的密切联系，增强应用意识.
重点 1.让学生知道商品销售中的盈亏的算法.
2.把生活中的实际问题抽象成数学问题.
难点 弄清题意，分析实际问题中的数量关系，找出解决问题的等量关系.教学过程
课前预学 引入思考
同学们，大家平时喜欢逛商场吗？（喜欢）现在我到商场去逛逛吧（播放商场里
打折销售的图片）。大家在商场里看到了什么？学生回答：看到 “季末狂减5折起
售”、“五周年店庆 8.8 折酬宾”、“满 200 元（立减）50 元”、“全场 7.8
折”……。请问同学们，商家打折会亏本吗？（不会）一个商人成功的秘诀之一就是
灵活的运用打折艺术，这节课我们就来共同学习商品买卖中的打折问题。
一件商品的进价是100元，现以标价125元的价格出售，这一买卖的利润是几
元？利润率是多少？若为尽快售出商品，按标价打八折出售，这时售价为多少元？
利润=____-____=25,利润率= ×100%=25%,售价
=125× =100.
新知讲解
提炼概念
让学生找出在上面的小品表演中，哪些量为成本价、标价、实际售价和利润？它
们之间有怎样的关系？
利润=售价－成本价
进价
售价=成本价+利润
售价=成本价（1+利润率）
加提高价
减利润
利润
标价 销售价 利润率 ×100%
乘以打折数
= 成本
典例精讲
问题1 某商店在某一时间以每件 60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利
25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
想一想：要知道是盈利还是亏损关键要知道什么？（利润）课堂练习 巩固训练
1.一件服装以120元销售，可获利20%，则这件服装的进价是( )
A. 100元 B. 105元 C. 108元 D. 118元
2. 互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品进价为 200
元，按标价的五折销售，仍可获利10%，设这件商品的标价为x元，根据题意列出方
程( )
A. 0.5x－200＝10%×200 B. 0.5x－200＝10%×0.5x
C. 200＝(1－10%)×0.5x D. 0.5x＝(1－10%)×200
3. 小琳买的运动鞋打8折后又减了20元，最终花了196元，则该商品的原价是( )
A. 196元 B. 216元 C. 220元 D. 270元
4. 某超市规定，若购买不超过50元的商品，按定价金额收费；若购买超过50元的商
品，超过部分按定价的九折收费.某顾客在一次消费中付了212元，则该顾客购买的是
定价为多少元的商品？
5.一台电视机进价为2000 元，若以 8 折出售，仍可获利10%，求该电视机的标价.
6.据了解个体商店销售中售价只要高出进价的20%便可盈利，但老板们常以高出进价
50%~100%标价，假若你准备买一双标价为600元的运动鞋，应在什么范围内还价？
答案
引入思考
提炼概念
典例精讲
（利润=售价-成本）
分析：① 设盈利25%衣服的进价是x 元，
依题意，得 (1+ 25%)x=60
解得 x = 48
② 设亏损25%衣服的进价是y 元，
依题意,得 (1- 25%)y=60
解得 y = 80
两件衣服的进价是 x+y= 48+80=128 （元）
两件衣服的售价是 60+60=120 （元）
因为 进价 > 售价所以可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏损了8元.
巩固训练
1.A
2.A
3.D
4.解：设顾客购买的是定价为x元的商品，
依题意有：50＋0.9(x－50)＝212，
解得x＝230.
答：该顾客购买的是定价为230元的商品.
5.
6.
课堂小结
