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1.2.3 相反数 教案
课题 1.2.3 相反数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
1.借助数轴理解相反数的意义，知道互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.
学习 2.会求有理数的相反数.
3.培养学生数形结合的数学思想.
目标
相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
教材
分析
通过相反数的学习，体会数学符号化和和属性结合思想，进一步认识事物之间的
核心
联系.渗透数形结合的思想方法.
素养
分析
重点 相反数的概念及其表示方法，能写出任意数的相反数，会对符号进行化解.
难点 负数的相反数的写法，多重符号的化解.
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 思考
成语故事“南辕北辙”讲了一个人…… 自议 相反数的概念及
如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位 其表示方法，能
借助数轴理解
置，假设楚国与魏国相距30 km，以魏国为原点0， 写出任意数的相
我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到 相反数的意 反数，会对符号
了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴 进行化解.
义，知道互为
上表示出来．
相反数的两个
数在数轴上的
位置关系.
探究1
问题1：在数轴上，与原点的距离是2的点有几
个？这些点各表示哪个数？
答：数轴上与原点距离是2的点有两个，它们
表示的数是2和－2.
问题2：在数轴上，与原点的距离是5的点有几
个？这些点各表示哪个数？答：数轴上与原点距离是5的点有两个，它们
表示的数是5和－5.
问题3：设a是一个正数，数轴上与原点的距离
等于a的点有几个？
答：数轴上与原点距离是a的点有两个.
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点
的距离是a的点有两个，它们分别在原点左右，表
示－a 和 a，我们说这两个点关于原点对
称.
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问题4：－2和2，－5和5这些点表示的数有什
么关系？
归纳：只有符号不同的两个数叫做互为相反
数.特别地，0的相反数是0.
强调：2的相反数是－2；－2的相反数是2；2
和－2互为相反数
追问1：你能说出正数、负数和零的相反数分别
是什么吗？
追问2：a的相反数怎么表示？
答：a的相反数是－a
问题5：怎么求一个数的相反数？
小组交流，让组内同学随便写出一组相反
数，然后把数字圈起来，只剩符号在外面如上图所
示，并思考：怎么求一个数的相反数？
归纳：在一个数前面添上“+”号，表示这个
数本身。
在一个数前面添上“-”号，表示这个数
的相反数。
讲授新课 二、提炼概念
1．只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一 通过相反数的学
个的相反数。
会求有理数 习，体会数学符2．-a表示求a的相反数，+a表示a本身。 的相反数. 号化和和属性结
合思想，进一步
三、典例精讲 认识事物之间的
例1.写出下列各数的相反数： 联系。
例2：化简下列各数：
-（+0.5），-（-2），+（-5.5），-[+（-7）].
解：-（+0.5）=-0.5，
-（-2）=2，+（-5.5）=-5.5，
-[+（-7）]=-（-7）=7.
方法总结：
多重符号的化简方法
化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个
“-”号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则
结果为负.
思考：当a表示一个数时，－a一定是负数吗？
课堂检测 四、巩固训练
1．如图，数轴上两点A、B表示的数互为相反数，则
点B表示的数为( )
A．－1 B．1
C．－2 D．2
C
2．已知a是有理数，则下列判断：①a是正数；②－
a是负数；③a与－a必然有一个负数；④a与－a
互为相反数．其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
A3.化简：－[－(＋5)]＝ _______ ；
－(－5)＝ _______ .
5,5
4．已知数轴上A、B两点表示的数互为相反数，并且
两点间的距离是6，点A在点B的左边，则点A、B表
示的数分别是 _______ .
－3和3
5. 若m是负数，则－m是 _______ 数；
若 －n是负数，则n是 _______ 数．
正，正
6.求下列各数的相反数：
（1）-5 （2） （3）0 （4）
（5）-2b (6)a-b (7)a+2
7.
课堂小结 1.相反数的意义：
代数意义：(1)成对出现；(2)只有符号不同，即a
的相反
数是－a，特殊地：0的相反数是0.
几何意义：数轴上原点两旁且到原点距离相等
的两个点
所表示的数互为相反数．
2.多重符号化简的方法规律：
方法一：把所有的正号去掉；负号的个数是偶数个
时结果
为正，是奇数个时结果为负，即“奇负偶正”．
方法二：采用两个同号得正，异号得负，分层化简．
