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1.5.3近似数 导学案
课题 1.5.3近似数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
（上）
了解近似数的概念.会按精确度要求取近似数.给一个近似数，会说出它精确到哪一位.
教 材
分析
核 心
通过小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作
素 养
交流能力.
分析
1.理解近似数的意义.(重点）
2.能准确的判断精确位及按要求取近似数.
学习
目标
重点 理解近似数的概念，能说出近似数精确到哪一位.
难点 能按照精确度的要求,用四舍五入法求出近似数.教学过程
课前预学 引入思考
填一填：
1．（1）我们班有____名学生， 名男生， 名女生；
（2）我国的国土面积大约是________千米
（3）我的体重约为 千克．
在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题中的数字是与实际接近
的。这种只是接近实际数字，但与实际数字还有差别的数被称为近似数。
探究1
问题1：对于参加同一个会议的人数，有两个报道.
报道一：会议秘书处宣布，参加今天会议的有513人.
指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
报道二：约有五百人参加了今天的会议.
指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
思考：
1.什么叫准确数？
2.什么叫近似数？
3.什么叫误差？
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
(1).我国人口约为14亿；
(2).小明的身高为1.59米；
(3).我国有56个民族；
(4).小刚家离学校6千米远；
(5).七年级新生共有450名；
(6).小红测得数学忆的长度为21.0厘米.
探究2
小明和小颖收将集到的树叶制成标本，在标本中需要注明每片树叶的长度．
他们测量同一片树叶的长度，所用直尺的最小单位是不同的，分别是厘米和
毫米.（详见ppt）
(1)如图，小明的测量看出这片树叶的长度约为多少？小颖的测量呢？
(2)谁的测量结果会更精确一些？说说你的理由.问题2：按四舍五入法对圆周率π取近似值时，有
π≈3(精确到个位)，
π≈3.1(精确到0.1，或叫做精确到十分位)，
π≈3.14(精确到0.01，或叫做精确到百分位)，
π≈3.142(精确到 ，或叫做精确到 )，
π≈3.141 6(精确到 ，或叫做精确到 )，
……
新知讲解
提炼概念
近似数与准确数的判定：
(1).准确数与近似数都是真实的数值.只是近似数是与准确数很接近的一个数值.
(2).准确数一般是由计数得到的准确数.
(3).近似数是由测量、称量、估计等等得到的数.近似数一般带有大约，左右、大概等等
词语.
典例精讲
例6 按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数：
(1) 0.015 8 (精确到0.001)；
(2) 304.35(精确到个位)；
(3) 1.804 (精确到0.1)；
(4) 1.804 (精确到0.01).
追问：1.8和1.80的精确度相同吗？表示近似数时，能简单地把1.80后面的0去
掉吗？
比较一下：1.8和1.80的精确度试一试：用四舍五入法对下列各数取近似值：
（1）0.003 56（精确到万分位）
（2）－61.235（精确到个位）
（3）1.893 5（精确到0.001）
（4）0.057 1（精确到0.1）
课堂练习 巩固训练
1.下列各数是准确数的为( )
A.七年级有800名学生
B.月球与地球的距离大约是38万千米
C.小明同学的身高大约是148厘米
D.今天的气温大约是8摄氏度
2.把30 796四舍五入,使其精确到千位,那么所得的近似数
是( )
A.3.1×105 B.3.1×104
C.3.1×103 D.3.09×105
3.下列说法正确的是( )
A.近似数20.0与25的精确度相同
B.近似数26.01精确到百位
C.近似数2万和近似数20 000的精确度相同
D.近似数0.020 4精确到万分位
4.指出下列各数是近似数还是准确数：
(1). π≈3.1415,其中3.1415是 ；(2).七年级(1)班有45人,其中45是 ；
(3).小红书包里有3支圆珠笔，其中3是 ；
(4).小浩的体重为50.3千克，其中50.3是 .
5.【想一想错在哪？】下列近似数各精确到哪一位？
(1)2.6万.(2)3.10×104.
6.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)25.7.(2)0.404 0.(3)120万.(4)1.60×104.
7. 青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为2500000平方千米，请用四舍五入
法按下列要求分别取这个数的近似数，并用科学记数法表示出来.
（1）精确到万位；（2）精确到百万位
8.把一个四位数x先四舍五入到十位，所得的数为y，再四舍五入到百位，所得的数为
z，再四舍五入到千位，所得的数恰好是3×103。
(1)数x的最大值和最小值分别是多少？
(2)将x的最大值和最小值的差用科学记数法表示出来.
答案
引入思考
探究1 指出1：数字513确切地反映了实际人数，它是一个准确数.
报道二：约有五百人参加了今天的会议.
指出2：五百这个数只是接近实际人数，但与实际人数还有差别，它是一个近似数.
1.什么叫准确数？
准确数——与实际完全符合的数
2.什么叫近似数？
近似数——与实际非常接近的数
3.什么叫误差？
误差=近似值-准确值
找出下列各数中哪些是近似数，哪些是准确数？
(1).我国人口约为14亿；
(2).小明的身高为1.59米；
(3).我国有56个民族；
(4).小刚家离学校6千米远；
(5).七年级新生共有450名；(6).小红测得数学忆的长度为21.0厘米.
（1）是近似数（2）是近似数（3）是准确数（4）是近似数（5）是准确数（6）是近似数
探究2 答案：0.001；千分位；0.0001；万分位
提炼概念
典例精讲
例6 解：(1) 0.015 8≈0.016
(2) 304.35≈304
(3) 1.804≈1.8
(4) 1.804≈1.80
追问 答案：1.8和1.80的精确度不同，表示近似数时，不能简单地把1.80后面的
0去掉.
试一试：
巩固训练
1.A
2.B
3.D
4.近似数，准确数，准确数，近似数
5.
（1）千位（2）百位
6.【自主解答】(1)精确到0.1(或精确到十分位).
(2)精确到0.000 1(或精确到万分位).
(3)精确到万位.(4)精确到百位.
7.解：（1）2.50×106 （2）3×106
8.解：(1) x的最大值是3444，最小值是2445
(2) 3444－2445＝999＝9.99×102课堂小结
