文档内容
1.1正数与负数学案
课题 1.1正数与负数 单元 第1单元 学科 数学 年级 七年级
上册
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数及0的意义，掌握正数、负数的表示方法.
学习
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.
目标
教材 整理前两个学段学过的整数、分数（小数）知识，掌握正数和负数概念.会区分两种
分析 不同意义的量，会用符号表示正数和负数.
核心
体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.乐于接受社会环境
素养
中的数学信息，在数学活动中发挥积极作用.
分析
重点 掌握正、负数的概念和表示方法，理解数0 表示的量的意义．
难点 会用正数、负数表示具有相反意义的量.
教学过程
导入新课 【引入思考】
回顾：数的产生和发展
以上这些数够用了吗？
（1）天气预报北京冬季里某一天的温度为
－ 3℃ ~ 3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
（2）微信账单
（3）某年，我国花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长－2.7%.“增长－
2.7%”表示什么意思？
（4）夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分
收支情况：这里出现了一种新数：
-3表示零下3摄氏度，
-5 表示支出5元，
-2.7% 表示减少2.7%
这种带负号的数是什么数呢?
思:1：读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：
－11， ，＋73，－2.7， ，4.8，
正数 负数
新知讲解 提炼概念
像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．
像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上负号“－”的数叫做负数．
根据需要，有时在正数前面也加上“+”号，例如，+3，+2，+0.5， ，…就是3，2，
0.5，
，…．一个数前面的“+”、“－”号叫做它的符号．
典例精讲
例 一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这
个月的体重增长值.
(1)一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体
重增长值;
(2)2009年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%, 德国增长1.3%,
法国减少2.4%, 英国减少3.5%,
意大利增长0.2%, 中国增长7.5%.
写出这些国家2009年商品进出口总额的增长率.
从上面的例题中看到增长 －1就是减少1，那么增长 －6.4%是什么意思呢？什么情况下增长率是0？减少 －1又是什么意思呢？
你能从例题的解答过程中，总结一下如何用正数、负数表示实际问题中具有相反意义的
量吗？
思考2：0是正数么？是负数么？
0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？
课堂练习 巩固训练
1.向东行进－50 m表示的意义是（ ）.
(A)向东行进50 m (B)向南行进50 m
(C)向北行进50 m (D)向西行进50 m
2.下列结论中正确的是（ ）.
A.0既是正数，又是负数
B.0是最小的正数
C.0是最大的负数
D.0既不是正数，也不是负数
3 ． 读 下 列 各 数 ， 指 出 其 中 哪 些 是 正 数 ， 哪 些 是 负 数 .
4.如果80 m表示向东走80 m，那么－60 m表
示：
5. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.4 m，80.6 m，80.8 m，79.1 m，80
m，79.6 m，80.5 m.这七次测量的平均值是多少？以平均值为标准，用正数表示超出部
分，用负数表示不足部分，它们对应的数分别是多少？
6.某年，一些国家的服务出口额比上年的增长率如下：
意
美 德 英 中 日
大
国 国 国 国 本
利
－ － － －
2. 7.
3. 0. 5. 7.
8 0
4 9 3 3
% %
% % % %
这一年，上述六国中哪些国家的服务出口额增长了？
哪些国家的服务出口额减少了？
哪国增长率最高？哪国增长率最低？
答案引入思考
思考1
提炼概念
典例精讲
例
答：（1）这个月小明体重增长2 kg，
小华增长－1 kg，
小强体重增长0 kg .
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国1.3%，
法国－2.4%，英国－3.5%，
意大利0.2%，中国7.5%.
①先找出表示具有相反意义的量的词.如“增加”和“减少”、“零上”和“零下”、
“上升”和“下降”、“盈利”和“亏损”、“收入”和“支出”等.
②选定一方用正数表示，那么另一方就用负数表示.如：指定“增加”为正，则
“减少”即为负.
注意：相反意义的量必须有“量”.
答：0既不是正数，也不是负数．
0的意义仅仅表示“没有”吗？你对它还有什么新的认识？
不仅仅. 比如 0℃表示一个确定的温度，海拔 0 m表示海平面的平均高度.
0的实际意义：
1. 计数时，0表示没有.
2. 0还可以用来表示基准.
如：海平面记为0米；
0℃不代表没有温度，而是实际温度为冰点
时的计量结果.3. 0是正数和负数的分界.
0比任何正数小，比任何负数大.
巩固训练
1. D
2.D
3.
4. 向西走60m
5.解：七次测量的平均值=（79.4+80.6+80.8+79.1+80+79.6+80.5）÷7=80 m则七次测量
表示为： －0.6 m，+0.6 m，+0.8 m， －0.9 m，0 m， －0.4 m，+0.5 m
6.答:中、意
美、德、英、日
意大利增长率最高；
日本增长率最低.
课堂小结 小
