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第二章 有理数及其运算（单元重点综合测试）
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：全章的内容； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）
1． 的倒数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．自2024年2月10日（正月初一）起至2月13日（正月初四）16时30分，黄鹤楼公园累计接待游客
165000人次．将165000用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3．已知 ，b两个数在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
4．计算 的结果是（ ）
A．2 B． C． D．8
5．同学们在计算 时，出现了下面4种不同的计算方法，其中正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知 ， ，且 ，则 的值等于（ ）
A．7和 B．7 C． D．以上答案都不对
7．若a，b是互为倒数，m，n是互为相反数，则 的值是（ ）
A．2 B． C．0 D．3
8．数轴上表示 与 这两个数对应的点之间的距离是（ ）
A．4 B． C．6 D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数
1B．正整数、负整数统称为整数
C．零既可以是正整数，也可以是负整数
D．一个有理数不是正数就是负数
10．一种面粉的质量标识为“ 千克”，则下列面粉中合格的（ ）．
A．24.70千克 B．25.30千克 C．24.80千克 D．25.51千克
11．李老师把发放《小学生交通安全常识》宣传册的任务平均分给甲、乙、丙三名学生．上午甲发了168
册，乙发了125册，丙发了127册，这时三人剩下的总册数与每人分到的册数相等．乙剩下（ ）册
没发完．
A．210 B．140 C．85 D．15
12．为了求 的值，可令 ，则 ，因
此 ，所以 ．仿照以上推理计算出
的值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．如果将上升2米记作 米，那么 米就表示 米．
14．如图所示的数轴被墨迹盖住了一部分，则被遮住的所有整数个数为 ．
15．a、b是自然数，规定 则 的值是 ．
16．若 ，则 ．
17．数轴上到点 的距离等于5个单位长度的数是 ．
18．已知m是有理数，则 的最小值是 ．
三、解答题（本大题共9小题，共72分）
19．（8分）（1） 请把下列各数填入相应的大括号里：
， ， ， ， ， ，0 ， ， ．
负数集{ …}；
分数集{ …}；
2整数集{ …}．
（2）列式并计算：在（1）的各数中，最大数与最小数的差．
20．（12分）（1） ； （2） ；
（3） ； （4） ．
21．（8分）（1）画数轴并在数轴上表示下列各数：0，3， ， ，1， ；
（2）按从小到大的顺序用“ ”号把（1）中的这些数连接起来；
（3）直接填空：数轴上表示3和表示1的两点之间的距离是 ，数轴上 点表示的数为 ， 点
表示的数为 ，则点 ， 两点之间的距离是 ．
22．（8分）某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发，所走路程
（单位：千米）为： ．问：
(1)最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？
(2)若每千米耗油 升，则今天共耗油多少升？
23．（8分）若定义一种新的运算“ ”，规定有理数 ，如 ．
3(1)求 的值；
(2)求 的值．
24．（8分）小明是位好学上进的学生，刚升入七年级他就定下目标：每次数学测验都必须超过 分．以
分为标准，他把超过的分数记为正，不足的分数记为负，记录了六次测验的成绩（单位：分）：
， ， ， ， ， ．
(1)在这六次测验中，小明最高分比最低分高多少？
(2)请你帮小明算一算，他这六次数学测验的平均成绩是多少？
25．（10分）观察下列各式的计算结果：
(1)用你发现的规律填写下列式子的结果：
× ；
× ．
(2)用你发现的规律计算：
426．（10分）结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
(1)数轴上表示3和 的两点之间的距离是_________；表示 和 两点之间的距离是_________；一
般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于_________．
(2) ，求x；
(3)若 ，且数a、b在数轴上表示的数分别是点A、点B，则A、B两点间的最大距离
是_________；
(4)若数轴上表示数a的点位于 与5之间， ________；
(5)求 的最小值．
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