北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.9有理数乘方2_北师大初中数学_7上-北师大版初中数学_7上-初中数学北师大（旧版）赠送_05习题试卷_1课时练习

北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及
答案—2.9有理数的乘方（2）
基础巩固
1．关于式子(－3)4，正确的说法是( )．
A．－3是底数，4是幂 B．3是底数，4是幂
C．3是底数，4是指数 D．－3是底数，4是指数
2．下列各式成立的是( )．
3 2
1 3  1 1
A．32＝3×2 B．53＝35 C.   D.   
2 8  4 16
3．下列各式中，一定成立的是( )．
A．22＝(－2)2 B．23＝(－2)3
C．－22＝|－22| D．(－2)3＝|(－2)3|
4．现规定一种新的运算“*”：a*b＝ab，如3]1, 2)*3＝( )．
1 1 3
A. B．8 C. D.
8 6 2
5．已知(1－m)2＋|n＋2|＝0，则(m＋n)2 013的值为( )．
A．－1 B．1 C．2 013 D．－2 013
6．如果一个数的5次幂是负数，那么这个数的2 013次幂是__________数，这个数的2
014次幂是__________数．
3
 3
7．不超过



的最大整数是__________．
 2
2 2
1 1
8．计算：(1)
 
×(－42)÷
 
；
4 8
 5 
(2)(－3)3× 1 ÷(－42)×(－1)25.
 27
能力提升
9．观察下列各式找规律：
12＋(1×2)2＋22＝(1×2＋1)2；
22＋(2×3)2＋32＝(2×3＋1)2；
32＋(3×4)2＋42＝(3×4＋1)2；
…
写出第2 012行式子．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
10．(创新应用)同学们一定吃过拉面吧．拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合
在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如果每
次拉伸都拉长到1米，你知道当拉到第8次时，面条的总长度吗？
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 1参考答案
1答案：D
2答案：D 点拨：32＝3×3＝9，所以A是错误的；53表示3个5相乘，而35表示5个3相
3
1 1 1 1 1
乘，所以B也是错误的；
 
    ，故C也是错误的．D选项是正确的，故选D.
2 2 2 2 8
3答案：A
3
1 1 1
4答案：A 点拨：根据题目规定的新运算可知， *3
 
 ，故选A.
2 2 8
5答案：A 点拨：由非负数性质得1－m＝0，n＋2＝0.解得m＝1，n＝－2，m＋n＝1＋(－
2)＝－1.
∴(m＋n)2 013＝(－1)2 013＝－1，故选A.
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6答案：负 正 点拨：由该数的5次幂是负数可知，这个数是负数，所以这个数的2 013
次幂是负数，这个数的2 014次幂是正数．
 3 3 27 3 3
7答案：－4 点拨：因为



 3 ，所以比3 小的最大整数是－4.
 2 8 8 8
2 2
8解：(1) 

1

  42  

 1

 

1  1

44 



 1

 

 1



4  8 4 4  8  8
1
＝ ×(－16)×64＝64；
16
(2)(－3)3×

 1
5 
 
 42 125
 27
 32  1 
＝(－27)×      ×(－1)＝2.
 27  16
9解：2 0122＋(2 012×2 013)2＋2 0132＝(2 012×2 013＋1)2.
10解：第1次，这时面条的根数是1×1＝1，面条的总长度是1米；
第2次，这时面条的根数是1×2＝21，面条的总长度是2米；
第3次，这时面条的根数是2×2＝22，面条的总长度是4米；
第4次，这时面条的根数是4×2＝23，面条的总长度是8米；
……
第8次对折，再把它拉长到1米，这时面条的总长度是28＝256(米)．
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