文档内容
北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及
答案—2.9有理数的乘方（1）
一、填空题
1．53表示_______，底数是_______，指数是_______．
2．计算：(－2)3的值是_______
[
3．－2的平方为_______，2的平方为_______，平方得4的数是_______．
1
4．现规定一种新的运算“*”，a*b＝ab，如3*2＝32 ＝9，则 *4＝_______．
2
5．据美国社会学家詹姆斯·马丁的测算，在近十年，人类知识总量已达到每三年翻一番，到
2020年甚至要达到每73天翻一番的空前速度！因此，基础教育的任务己不是“教会一切人
一切知识”，而是“让一切人会学习”．如果2003年底人类知识总量为a，从2003年底到
2009年底是每三年翻一番，从2009年底到2019年底是每一年翻一番，2020年是每73天翻
一番，那么2020年底人类知识总量是_______．
二、选择题
6．(－1)2011的值是 ( )
A．l B．－1 C．2010 D．－2010
7．－43的意义是 ( )
A．3个－4相乘 B．3个－4相加 C．－4乘以3 D．43的相反数
8．下列各数中，数值相等的是 ( )
A．51和23 B．－(－3)2和(－2)3
C．－23和(－2)3 D．－32和(－3)2
9．某种细菌在培养过程中，细菌每半小时分裂一次(由一个分裂为两个)，经过两个小时，这种
细菌由一个分裂成 ( )
A．4个 B．8个 C．16个 D．32个
10．日常生活中我们使用的数是十进制数．而计算机使用的数是二进制数，即数的进位方法
是“逢二进一”．二进制数只使用数字0、1，如二进制数1101记为1101 ，1101 通过式子
(2) (2)
l×23 ＋1×22＋0×21＋1×20可以转换为十进制数13，仿照上面的转换方法，将二进制数11101
(2)
转换为十进制数是 ( )
A．29 B．25 C．4 D．33
三、解答题
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 111．计算：
(1)(－3)2； (2)－(－2)5；
3 2
(3)－22×(－3)2； (4)(－ )3×(－1 )4．
5 3
12．计算：
(1) 2 2 ； (2)－2 2； (3)－ 2 2； (4)；－22 (5)－ 2 ．
3 3 3 3 32
13．定义a*b＝a2－b，计算(1*2)*3．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
14．你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏
合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条(假设在拉的过程中面条没
有断)，如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多
少根细面条？
15．问题：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？
为了解决这个问题，我们先把它抽象成数学问题，写出它的一般形式，即比较nn＋1和(n＋
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 21)n的大小(n是自然数)，然后我们从分析n＝1，n＝2，n＝3……这些简单情形入手，从中发现
规律，经过归纳，猜想出结论．
来源：http://www.bcjy123.com/tiku/
(1)通过计算：比较下列各组中两个数的大小：
①12_______21 ②23_______32 ③34_______43 ④45_______54 ⑤56_______65……
(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋1和(n＋1)n的大小关系是_______．
(3)根据上面归纳猜想得到的一般结论，试比较下列两个数的大小：
20102011_______20112010
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 3参考答案
1．3个5相乘；5；3
2．－8
3．4；4：±2
1
4．
16
5．217a
6．B 7．D 8．C 9．C 10．A
5
11．(1)9 (2)32 (3)－36 (4)
3
4 4 4 2
12．(1) (2)－ (3) － (4) －
9 9 9 9
13．—2
14．捏合7次后有128根细面条．捏合10次后有210根细面条．
15．(1)①<；②<；③>；④>；⑤>……(2)从第(1)题的结果经过归纳，可以猜想出nn＋l和(n＋1)n
的大小关系是：当n<3时，nn＋l<(n＋1)n；当n≥3时，nn＋l>(n＋1)n (3)>
[
HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 4
