北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及答案—2.12用计算器进行运算1_北师大初中数学_7上-北师大版初中数学_7上-初中数学北师大（旧版）赠送_05习题试卷_1课时练习

北师大版七年级数学上册第2章《有理数及其运算》同步练习及 答案—2.12用计算器进行运算（1） 1．用计算器求下列各式的值： （1）（－345）+421=________；（2）（12.236）÷（－2.3）=_______； 2 （3）23×1=________；（4）－1553=________；（5）（3.2－4.5）×32－ =_______． 5 2．用计算器求出棱长为56cm的正方体体积为_______． 3．用计算器计算：在比例尺是1：300 000的地图上，甲、乙两地相距2.6厘米，则它们之间 的实际距离是______千米． 4．利用计算器探索规律．任选1，2，3，…，9中的一个数字，将这个数乘7，再将结果乘15 873，你发现了什么规律？能试着解释一下理由吗？ 5．用计算器补充完整下表： 3 3 33 34 3 3 3 3 1 2 5 6 7 8 3 9 27 81 从表中你发现3的n次方幂的个位数有何规律？3225的个位数是什么数字？为什么？ 6．计算下列各式（可以使用计算器）： 6×7= 66×67= 666×667= 6 666×6 667= 66 666×66 667= 观察上述结果，你发现了什么规律？能尝试说明理由吗？ 7．用计算器计算下列各式，将结果填写在横线上． 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 99 999×11=____________； 99 999×12=____________； 99 999×13=____________； 99 999×14=____________． （1）你发现了什么？ （2）不用计算器，你能直接写出99 999×19的结果吗？ 8．用计算器计算并观察． 1.22=？ 0.122=？ 0.0122=？ 122=？ 1202=？ 你发现了什么规律？ HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 1参考答案 1．（1）76 （2）－5.32 （3）27.6 （4）－3 723 875 （5）12.1 2．175 616cm3 分析：因为正方体的棱长为56cm，所以正方体的体积为563=175616cm3． 3．7.8 分析：因为图上距离：实际距离=比例尺， 所以实际距离=图上距离= 2.6÷ 1 =2.6×300 000=780 000（厘米） 比例尺 300000 =7 800（米）=7.8（千米），注意单位换算． 4．解：取数字3，乘7，再将结果乘15 873得：（3×7）×15 873=21×15 873=333 333． 取数字5，乘7，再将结果乘15 873，得：（5×7）×15 873=35×15 873=555555． 取数字8，乘7，再将结果乘15 873，得（8×7）×15 873=56×15 873=888 888．通 过观察发现，任选1，2，3，…，9中的一个数字n，将这个数乘7，再将结果乘15 873， 均得到一个6位数，每位上的数字相同，都是n，即（n×7）×15 873= ．因 nnnnnn 为7×15873=111 111．所以（n×7）×15 873=n×（7×15 873）=n×111 111= ． nnnnnn 来源：http://www.bcjy123.com/tiku/ 点拨：通过探索规律可以发现，数学真奇妙，数学中存在一些具有特殊作用的数字，如本 题7与15 873的积就具有神奇的“复印”功能，你能将任意一个1，2，3，…，9 中的数字连续“复印”6次，你还能发现其他具有“特异功能”的数字吗？ 5．解： 3 3 33 34 35 36 37 38 1 2 3 9 27 81 243 729 2 187 6 561 从表中发现3的n次方幂的个位数每隔4个数按3，9，7，1的顺序循环重复出现，呈 周期性变化．3225的个位数是3． ∵225=4×56+1，正好是重复出现时的第1个数． ∴3225的个位数是3． 6．解：计算下列各式：得：6×7=42，66×67=4 422，666×667=444 222，6 666×6667 =44 442 222，66 666×66 667=4 444 422 222． 观察上述结果，可发现规律：666  6666  6744  4 22  2，     n个6 (n1)个6 n个4 n个2 因为：6×7=2×3×7=2×21，66×67=2×3×11×67=22×201， 666×667=2×3×111×667=222×2 001， 6 666×6 667=2×3×1 111×6 667=2 222×20 001， 66 666×66667=2×3×11 111×66 667=22 222×200 001． 所以：666  6666  6744  4 22  2．     n个6 (n1)个6 n个4 n个2 7．解：用计算器计算，得：99 999×11=1 099 989；99 999×12=1 199 988； 99999×13=1 299 987；99 999×14=1 399 986． （1）通过计算观察可发现以下规律：如果n是11，12，13，…，20中的任何一个数， 则：99 999×n=（n－1）99 98（20－n），其中（n－1）99 98（20－n）是1个7位数，前 2位是n－1，个位是20－n，中间4个数字总是9 998． HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 2（2）根据以上规律可直接写出：99 999×19=1 899 981． 8．解：用计算器计算得1.22=1.44；0.122=0.014 4；0.0122=0.000 144；122=144；1202=14 400．观察以上结果发现：底数的小数点每向右（或向左）移动一位，平方数的小数点相 应地向右（或向左）移动两位． HYPERLINK "http://taourl.com/o1adn" 3