文档内容
北师大版（2024）七年级数学上册期末质量评价
(时间：120分钟 满分：150分)
班级：________ 姓名：________ 分数：________
一、选择题(每小题3分，共36分)
1.－2的相反数是（ ）
A.－2 B.2 C. D.－
2.下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（ ）
3.如图，在直线l上的点是（ ）
A.点A B.点B C.点C D.点D
4.从一个 n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶
点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是（ ）
A.6 B.7 C.8 D.9
5.下列计算中正确的是（ ）
A.3x2－x2＝3 B.－3a2－2a2＝－a2
C.3(a－1)＝3a－1 D.－2(x＋1)＝－2x－2
6.下列调查中，适合采用普查的是（ ）A.调查某品牌打印机的使用寿命
B.调查某书稿中的科学性错误
C.调查中国公民垃圾分类的意识
D.调查夏季冷饮市场上冰淇淋的质量
7.甲、乙两人赋予4n实际意义如下，则判断正确的是（ ）
甲：若正方形的边长为n，则4n表示正方形的周长；
乙：若梨的单价为n元/kg，则4n表示4 kg梨的金额。
A.甲、乙都对 B.只有甲对
C.只有乙对 D.甲、乙都错
8.在(－1)3，(－1)2，－22，(－3)2，这四个数中，最大的数与最小的
数的和为（ ）
A.6 B.－5 C.8 D.5
9.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣(墙)高九尺(1 尺＝10
寸)，瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠(葫芦)生其下，蔓向上日长一
尺，问几日相逢。设 x 天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列
出方程为（ ）
A.7x＝10x－9 B.0.7x＋x＝9
C.7x－0.9＝10x D.7x－0.9＝x
10.关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）
A.－的系数是－
B.32x2y的次数是5
C.2是单项式D.－x2y＋xy－7是五次三项式
11.下列图形旋转一周，能得到如图几何体的是（ ）
12.将一个正方形剪成个小正方形，第一次操作按照图①所示，分割
出 4 个正方形.第二次操作按如图②所示，分割出 6 个正方形，第三
次操作按如图③所示，按照上述规律，则第 n 次操作，正方形的个
数为（ ）
A.(n＋1)2 B.3n＋1 C.2n D.2n＋2
二、填空题(每小题4分，共16分)
13.我国是世界人口大国，中央高度重视粮食安全，要求坚决守住 1
800 000 000 亩耕地红线.将数据 1 800 000 000 用科学记数法表示为
。
14.请写出一个2m3n的同类项为 。
15.已知 x＝3 是关于 x 的一元一次方程 2m－5x＝7 的解，则 m 的值
是 。
16.如图，图中数轴的单位长度为 1.若原点 O 为 AB 的四等分点，则
C点代表的数为 。三、解答题(本大题共9题，共98分)
17.(12分)
(1)计算： (－1)2－2＋(－2)÷；
(2)解方程：－1＝。
18.(10分)由7个相同的小立方块搭成的几何体如图所示。
(1)画出此几何体从正面、左面、上面看到的图形；
(2)若小立方块的棱长为1，则该几何体的表面积为 。19.(10分)解方程：2(3－4x)＝1－3(2x－1)。
解：去括号，得6－4x＝1－6x－1， (第一步)
移项及合并同类项，得2x＝－6, (第二步)
系数化为1，得x＝－3。 (第三步)
以上解方程正确吗？若不正确，请指出错误的步骤，并给出正确的
解答过程。
20.(10分)已知A＝2x2y＋3xy2，B＝2x2y－xy2。
(1)化简：A－3B；
(2)当x＝2，y＝－1时，求A－3B的值。
21.(10分)粮库6天内进出库的粮食记录如下(单位：t。进库的吨数记
为正数，出库的吨数记为负数)：
＋26，－32，－25，＋34，－38，＋10.(1)经过这6天，库里的粮食是增多了还是减少了？
(2)经过这6天，仓库管理员结算发现库存粮食 480 t，那么6天前库
存粮食是 。
22.(10 分)某社区随机抽取了部分家庭，调查他们每月用于“信息消
费”的金额 x(单位：元)，将数据分组如下：A.10≤x＜100；
B.100≤x＜200；C.200≤x＜300；D.300≤x＜400；E.x≥400，并将
数据整理成如图所示的不完整统计图。已知 A，B 两组户数在频数
分布直方图中的高度比为1∶5。
请根据以上信息，解答下列问题。
(1)A组的频数是 ，本次调查的样本容量是 ；
(2)补全频数分布直方图(需标明各组频数)；
(3)所抽取的家庭中每月用于“信息消费”的金额不少于 200 元的有
多少户？占所抽取家庭的百分之几？23.(12 分)如图，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即
输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中
“●”表示一个有理数。
(1)若●表示2，输入数为－3，求计算结果；
(2)若计算结果为8，且输入的数字是4，则●表示的数是几？
(3)若输入数为 A，●表示的数为 B，当计算结果为 0 时，请求出 A
与B之间的数量关系。
24.(12 分)某商店购进甲、乙两种型号的节能灯共 100 只，购进 100
只节能灯的进货款恰好为 2 600 元，这两种节能灯的进价、预售价
如表：(利润＝售价－进价)
型号 进价(元/只) 预售价(元/只)
甲型 20 25乙型 35 40
(1)该商店购进甲、乙两种型号的节能灯各多少只？
(2)在实际销售过程中，商店按预售价将购进的全部甲型号节能灯和
部分乙型号节能灯售出后，决定将剩下的乙型号节能灯打九折销
售，两种节能灯全部售完后，共获得利润 380 元，则乙型号节能灯
按预售价售出了多少只？
25.(12分)如图，已知∠AOB＝90°。
(1)操作发现：在同一平面内，以点 O 为顶点，OA 为始边画出
∠AOC，使∠AOC＝60°；观察图形后请直接写出∠COB 的度数为
；
(2)探究延伸：在(1)的条件下画出∠COB的平分线 OD，画出∠AOC
的平分线 OE，观察图形后请直接写出∠DOE 的度数为
；
(3)探究拓展：在(2)的条件下，若将“∠AOC＝60°”改为“∠AOC
＝2α(0°＜α＜45°)”其他条件不变，你能求出∠DOE 的度数吗？若能，请写出求解过程；若不能，请说明理由。
题图
