文档内容
2024-2025 学年七年级数学上学期期末模拟卷
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1 2 3 4 5 6 7 8
C C D A D A B D
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）
9．1 10． 11．160
12． 13．
三、解答题：本大题共13小题，共81分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
14．（5分）
【详解】解：原式 ······（4分）
．······（1分）
15．（5分）
【详解】
······（3分）
．······（2分）
16．（5分）
【详解】解：∵ 是关于 的方程 的解，
∴ ，
整理得， ，······（1分）
去分母得， ，······（1分）
移项得， ，······（1分）
合并同类项得， ，······（1分）
系数化为 得， ，······（1分）
1∴ 的值为 ．
17．（5分）
【详解】如图所示，
．······（5分）
18．（5分）
【详解】解：如图，从正面与左面看到的图形如下：
······（4分）
这个几何体的体积 ．······（1分）
19．（5分）
【详解】解：如图所示，即为原点位置：
······（1分）
∵点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，a与b的绝对值相等，
∴原点为 的中点，······（1分）
由数轴可知，点A和点B到原点的距离都为3，
∴ ，······（2分）
∴ ．······（1分）
20．（6分）
【详解】解：设紫果有 个，则红果有 个，白果有 个，······（1分）
根据题意，可得 ，······（2分）
解得 （个），······（1分）
2∴ （个）， （个）．······（2分）
答：红果有6个，紫果有12个，白果有4个．
21．（6分）
【详解】（1）∵ ，
∴ ；······（2分）
（2）∵ 和 互为倒数, 和 互为相反数，
∴ ， ，······（2分）
分类讨论如下：
当 时， ，······（1分）
当 时， ，······（1分）
∴原式的值为 或 ．
22．（7分）
【详解】（1）解：∵小长方形 的宽为3，矩形的长为 ，
∴小长方形 的长为
∴小长方形 的长为 ；······（2分）
（2）解：由图可得阴影图形 的长为 ，宽为 ，······（1分）
阴影图形 的长为 ，宽为 ，······（1分）
阴影图形 和阴影图形 的周长之和为
，······（2分）
∴阴影图形 与阴影图形 的周长之和与 值无关，
当 时，
∴当 时，阴影图形 与阴影图形 的周长之和为 ．······（1分）
23．（7分）
【详解】（1）解： 年的总销售量： （万辆），
，x=30，
3， ，
， ，
故答案为： ， ， ；······（3分）
（2）第三季度的销量： （万辆），······（1分）
补全条形统计图如图：
······（2分）
（3）第二季度所对应的扇形的圆心角为： ．······（1分）
24．（7分）
【详解】解：（1）因为 ，点 是线段 的中点，
所以 ．
又因为 ， ，
所以 ， ，所以 ．······（2分）
（2）①如图，当点 在线段 上时，
因为 ， ，所以 ，
所以 ；······（2分）
②如图，当点 在点 的右侧时，
因为 ， ，
所以 ，所以 ，······（1分）
4所以 ；······（2分）
综上所述，线段 的长度为 或 ．
25．（8分）
【详解】（1）解：设 商品的原价为 元，则 商品的原价为 元，
根据题意，得 ，······（2分）
解得 ，······（1分）
所以 (元)．······（2分）
答： 商品的原价为320元， 商品的原价为280元．
（2）根据题意可知， 商品的成本价为 (元)，······（1分）
商品的成本价为 (元)，······（1分）
所以 (元)．······（1分）
答：该超市在本次买卖中盈利了，盈利了16元．
26．（10分）
【详解】（1）解：当 ， ， 秒时，
， ，
，
；
故答案为：100；······（2分）
（2）解：①当 是 的角平分线时，如图所示：
又 始终平分 ，
5∴ ，
当 是 的角平分线时，如图所示：
又 始终平分 ，
，此时射线 与 重合，
解得： ，
当 是 的角平分线时，如图所示：
又 始终平分 ，
，
又 ，
，
解得： ，
故答案为： （或30，或48）；······（3分）
②当 在 的左侧时，如图所示：
6又 始终平分 ，
······（1分）
与 始终互余，
······（2分）
，
化简得： ．······（2分）
7
