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2.2.2 有理数的除法（第一课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
( 1)
1．计算4÷ − 的结果是（ ）
2
A．−8 B．−2 C．2 D．8
2．下列化简正确的是（ ）
−13 10 −75 −18 3
A． =−4 B．− =−2 C． =0 D． =
−3 5 0 12 2
3
3．一个数与−4的乘积等于1 ，这个数是（ ）
5
2 2 5 5
A． B．− C． D．−
5 5 2 2
4．如果△÷○=□，那么下面算式不正确的是（ ）
A．○×□=△ B．△÷□=○ C．□÷○=△ D．□×○=△
5．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商
（ ）
A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是
二、填空题
4 3
6．计算：− ÷ = .
5 10
2 1
7．1 的倒数与 的相反数的商是 ．
3 4
8．若□÷(−2)=4，则“□”内应填的数是 ．
9．阿广8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走
50分钟就要休息10分钟．则她 时到达．
1 1
10．如果a、b均是非0的自然数，那么 ÷b ÷a．（括号里选填“>”“<”或“=
a b
”）
三、解答题
11．计算：
5
(1)(−6.5)÷(−0.5)；(2)4÷(−2)；(3)0÷(−1000)；(4)(−2.5)÷ ．
8
12．化简下列分数：
11 0.2
−21 −54 −6 −0.75 −(−2) |24| −
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；(5) ；(6) ；(7) 3；(8) 1
7 −8 −0.3 0.25 −6 −(−8) −
0.2 3
答案与解析
一、单选题
( 1)
1．计算4÷ − 的结果是（ ）
2
A．−8 B．−2 C．2 D．8
【答案】A
【解析】本题主要考查了有理数的除法计算，直接根据有理数除法计算法则求解即可．
( 1)
解：4÷ − =4×(−2)=−8．
2
故选：A．
2．下列化简正确的是（ ）
−13 10 −75 −18 3
A． =−4 B．− =−2 C． =0 D． =
−3 5 0 12 2
【答案】B
【解析】此题主要考查了有理数的除法运算，正确化简求出是解题关键．
−13 13
解：A、 = ，故此选项错误；
−3 3
10
B、− =−2，故此选项正确；
5
−75
C、 ，无意义，故此选项错误；
0
−18 3
D、 =− ，故此选项错误．
12 2
故选：B．
3
3．一个数与−4的乘积等于1 ，这个数是（ ）
5
2 2 5 5
A． B．− C． D．−
5 5 2 2
【答案】B
【解析】此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则是本题的关键，两数相除，同
号得正，异号得负，并把绝对值相除．
根据有理数的除法法则进行计算即可．
2解：根据题意得：
3 2
1 ÷(−4)=− ；
5 5
故选：B．
4．如果△÷○=□，那么下面算式不正确的是（ ）
A．○×□=△ B．△÷□=○ C．□÷○=△ D．□×○=△
【答案】C
【解析】本题考查了有理数的除法，掌握有理数除法的意义是解题的关键，根据有理数的
除法分析即可得解．
解：∵△÷○=□，
∴○×□=△，△÷□=○，□×○=△，□÷○≠△，
故A、B、D正确，C不正确，
故选∶C
5．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商
（ ）
A．一定是负数 B．一定是正数 C．等于0 D．以上都不是
【答案】A
【解析】本题考查了有理数的除法法则，数轴的定义，理解有理数的除法法则是解题的关
键．两数相除，同号得正,异号得负,并把绝对值相除．（0除以任何一个非0的数,都得0）
1
公式：a÷b=a× ．
b
根据数轴的定义，可得数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数
是负数，进而根据有理数的除法法则即可得出答案．
解：数轴上在原点右边的点表示的数是正数，在原点左边的点表示的数是负数，
根据有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负可知，这两个数相除所得的商是负
数．
故选：A．
二、填空题
4 3
6．计算：− ÷ = .
5 10
8
【答案】−
3
【解析】本题考查有理数的除法，掌握除以一个数等于乘以这个数的倒数是解题的关键.
4 3 4 10 8
解：− ÷ =− × =− ，
5 10 5 3 3
8
故答案为：− .
3
32 1
7．1 的倒数与 的相反数的商是 ．
3 4
12
【答案】−
5
2 3 1
【解析】此题主要考查了倒数、相反数，以及有理数的除法．先表示出1 的倒数是 ，
3 5 4
1
的相反数是− ，再根据有理数的除法进行计算即可．
4
2 3
解：1 的倒数是 ，
3 5
1 1
的相反数是− ，
4 4
3 ( 1) (3 ) 12
∴ ÷ − =− ×4 =− ，
5 4 5 5
12
故答案为：− ．
5
8．若□÷(−2)=4，则“□”内应填的数是 ．
【答案】−8
【解析】本题考查了有理数的除法，理解题意，正确列出算式，熟练掌握有理数的除法的
运算法则是解此题的关键．
解：根据题意得：−8÷(−2)=4
“□”内应填的数是：−8．
故答案为：−8．
9．阿广8点整出门，步行去12千米远的同学家，她步行速度是每小时3千米，但她每走
50分钟就要休息10分钟．则她 时到达．
【答案】12时40分
【解析】步行速度是每小时3千米，一共是12千米，说明如果不休息步行要4小时；但是
她每50分钟就休息10分钟，所以中间有4次休息时间一共40分钟；所以她一共花了4小
时40分钟时间．从而可求其到达的时刻．
解：不休息需要的时间：12÷3=4 (小时)；
则路上要休息四次，共计4×10=40 (分钟)；
故共需要时间4小时40分钟；
她8点出门，则12点40分会到达她同学家．
故答案为：12时40分．
1 1
10．如果a、b均是非0的自然数，那么 ÷b ÷a．（括号里选填“>”“<”或“=
a b
”）
【答案】=
41
【解析】本题考查了有理数的除法法则，理解法则“a÷b=a× （b≠0）”是解题的关键．
b
1
解： ÷b
a
1 1
= ×
a b
1
= ，
ab
1
÷a
b
1 1
= ×
b a
1
= ，
ab
1 1
∴ ÷b= ÷a，
a b
故答案：=．
三、解答题
11．计算：
5
(1)(−6.5)÷(−0.5)；(2)4÷(−2)；(3)0÷(−1000)；(4)(−2.5)÷ ．
8
【答案】(1)13；(2)−2；(3)0；(4)−4
【解析】此题是有理数的除法，主要考查了有理数除法的法则，进行计算时，先判断符号，
再绝对值相除．
（1）先判断出符号，再绝对值相除即可；
（2）先判断出符号，再绝对值相除即可；
（3）零除以任何一个不为零的数，商为零，
（4）先判断出符号，再绝对值相除，既有分数，又有小数，一般把小数化为分数直接约分
即可；
解：（1）(−6.5)÷(−0.5)=6.5÷0.5=13；
1
（2）4÷(−2)=−4× =−2；
2
（3）0÷(−1000)=0；
5 8
（4）(−2.5)÷ =−2.5× =−4．
8 5
12．化简下列分数：
−21 −54 −6 −0.75
(1) ；(2) ；(3) ；(4) ；
7 −8 −0.3 0.25
51 0.2
−(−2) |24| −
(5) ；(6) ；(7) 3；(8) 1
−6 −(−8) −
0.2 3
27 1 5 3
【答案】(1)−3；(2) ；(3)20；(4)−3；(5)− ；(6)3；(7)− ；(8)−
4 3 3 5
【解析】本题主要考查了有理数的除法法则，熟练掌握除以一个不为0的数等于乘以这个
数的倒数，还要注意两数相除，同号得正，异号得负是解题的关键．
−21 1
解：（1） =−21÷7=−21× =−3
7 7
−54 ( 1) 27
（2） =−54÷(−8)=−54× − =
−8 8 4
−6 ( 10)
（3） =−6÷(−0.3)=−6× − =20
−0.3 3
−0.75
（4） =−3
0.25
−(−2) 2 1
（5） = =−
−6 −6 3
|24| 24
（6） = =3
−(−8) 8
1
1 −
− 3 5
（7） 3 = =−
1 3
0.2
5
1
0.2
5 3
（8） 1 = =− ．
− 1 5
3 −
3
6
