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2.1.1 有理数的加法（第一课时） 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．如图，数轴上点A表示的数为−2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（ ）
A．−6 B．0 C．1 D．2
2．计算：−6+2的结果是（ ）
A．−4 B．4 C．−8 D．8
3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是−3℃，则这天最高气温是（ ）
A．+9℃ B．−9℃ C．+15℃ D．−15℃
4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10
米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（
）
A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方
5．已知|a|=15，|b|=14，且a>b，则a+b的值等于（ ）
A．29或1 B．−29或1 C．−29或−1 D．29或−1
二、填空题
6．计算：1.4+(−2.6)= ．
7．请写出一个与−3的和为正数的数，你写的是 ．
8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=−a+b，如：
2Δ(−1)=−2+(−1)=−3，则−3Δ4的值为 ．
9．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[−4.5]=−5；计算[6.5]+[−3.4]的值为
．
10．若a>0,b<0且a+b>0，则|a| |b|．（填“＞”“＝”或“＜”）
三、解答题
11．计算：
1 ( 2)
(1)15+(−22)；(2)(−13)+(−8)；(3)(−0.9)+1.5；(4) + − ．
2 3
12．观察下面的一列数，探究其规律：
1 2 3 4 5 6
− , ,− , ,− , ,……
2 3 4 5 6 7(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；
(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；
(3)请写出第2024个数．
答案与解析
一、单选题
1．如图，数轴上点A表示的数为−2，则数轴上比点A表示的数大4的数是（ ）
A．−6 B．0 C．1 D．2
【答案】D
【解析】根据点A表示的数为−2，比点A表示的数大4的数是−2+4=2，计算解答即可．
本题考查了数轴上两点间的距离计算，有理数加法的运算，熟练掌握运算是解题的关键．
解：根据题意，得−2+4=2；
故选：D．
2．计算：−6+2的结果是（ ）
A．−4 B．4 C．−8 D．8
【答案】A
【解析】本题主要考查了有理数的加法计算，根据有理数的加法计算法则求解即可．
解：−6+2=−4，
故选：A．
3．日照某一天的温差是12℃，这天最低气温是−3℃，则这天最高气温是（ ）
A．+9℃ B．−9℃ C．+15℃ D．−15℃
【答案】A
【解析】本题主要考查了有理数加法的实际应用，直接用最低气温加上温差即可得到答案．
解：−3+12=9℃，
∴这天最高气温是+9℃，
故选：A．
4．学校，家，书店坐落在一条东西走向的大街上，学校在家东边20米，书店在家西边10
米，张明从家里出发，向西走了50米，又向东走了70米，此时张明的位置在（
）
A．在家 B．在学校 C．在书店 D．不在上述地方【答案】B
【解析】本题主要考查了数轴的有关问题，设出正负方向、根据计算结果确定位置成为解
题的关键．
设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，则张明向西走50，记作−50，向东70记作
70，然后求和即可解答．
解：设家为原点，向东为正方向，向西为负方向，
由题意：张明所走的路程是：−50+70=20（米），
可见张明到了学校，
故选：B．
5．已知|a|=15，|b|=14，且a>b，则a+b的值等于（ ）
A．29或1 B．−29或1 C．−29或−1 D．29或−1
【答案】A
解：本题考查了绝对值的意义，以及有理数的加法，根据题意，利用绝对值的代数意义确
定出a与b的值，即可求出a+b的值．
【解答】解：∵|a|=15，|b|=14，且a>b，
∴a=15,b=14或a=15,b=−14，
则a+b=29或1．
故选：A．
二、填空题
6．计算：1.4+(−2.6)= ．
【答案】−1.2
【解析】本题考查有理数的加法运算，熟练掌握加法法则是解题关键．
解：1.4+(−2.6)=−(2.6−1.4)=−1.2，
故答案为：−1.2．
7．请写出一个与−3的和为正数的数，你写的是 ．
【答案】4（答案不唯一）
【解析】根据有理数的加法求解即可．
解：4+(−3)=1，
故答案为：4．（答案不唯一）
8．定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定aΔb=−a+b，如：
2Δ(−1)=−2+(−1)=−3，则−3Δ4的值为 ．
【答案】7
【解析】本题考查了有理数的加减运算，正确理解新运算法则，根据新运算法则求解即可．
解：∵ aΔb=−a+b，
∴ −3Δ4=−(−3)+4=7，
故答案为：7．9．设[x]表示不超过x的最大整数，如[2.7]=2，[−4.5]=−5；计算[6.5]+[−3.4]的值为
．
【答案】2
【解析】根据题目所给的信息，分别计算[6.5]，[−3.4]的值，然后相加求解．
解：由题意得[6.5]=6，[−3.4]=−4，
则[6.5]+[−3.4]=6−4=2．
故答案为：2．
10．若a>0,b<0且a+b>0，则|a| |b|．（填“＞”“＝”或“＜”）
【答案】>
【解析】根据有理数加法法则判断即可．
解：∵a>0,b<0且a+b>0，
∴|a|>|b|，
故答案为：>．
三、解答题
11．计算：
(1)15+(−22)；
(2)(−13)+(−8)；
(3)(−0.9)+1.5；
1 ( 2)
(4) + − ．
2 3
1
【答案】(1)−7；(2)−21；(3)0.6；(4)−
6
【解析】本题考查了有理数的加法运算；根据有理数的加法进行计算即可求解．
解：（1）15+(−22)
=−(22−15)
=−7；
（2）(−13)+(−8)
=−(13+8)
=−21；
（3）(−0.9)+1.5
=1.5−0.9
=0.6
1 ( 2)
（4） + −
2 34 3
=−( − )
6 6
1
=−
6
12．观察下面的一列数，探究其规律：
1 2 3 4 5 6
− , ,− , ,− , ,……
2 3 4 5 6 7
(1)分别计算第3个数与第4个数的和，第5个数与第6个数的和；
(2)根据规律计算第19个数与第20个数的和；
(3)请写出第2024个数．
1 1 1 2024
【答案】(1) ； ；(2) ；(3)
20 42 420 2025
【解析】（1）根据有理数的加法运算法则计算即可；
1
（2）总结规律为第n（n为奇数）个数与第(n+1)个数的和为： ，即得出第19
(n+1)(n+2)
个数与第20个数的和；
（3）先观察数列每个数的符号规律为“负正负正……”，即奇负偶正，那么第2024个数
为正数，再观察分数分子从1开始逐次增加1，分数分母从2开始逐次增加1，即得出答案．
3 4 15 16 1
解：（1）第3个数与第4个数的和为：− + =− + = ；
4 5 20 20 20
5 6 35 36 1
第5个数与第6个数的和为：− + =− + = ；
6 7 42 42 42
1 2 3 4 1
（2）第1个数与第2个数的和为：− + =− + = ，
2 3 6 6 6
1 1
∴第1个数与第2个数的和为： = ，
6 2×3
1 1
第3个数与第4个数的和为： = ，
20 4×5
1 1
第5个数与第6个数的和为： = ，
42 6×7
…，
1
∴第n（n为奇数）个数与第(n+1)个数的和为： ，
(n+1)(n+2)
1 1
∴第19个数与第20个数的和为： = ；
(19+1)×(19+2) 420
（3）根据数列规律可知，第奇数个数为负数，分数分子从1开始逐次增加1，分数分母从
2开始逐次增加1，
2024
∴第2024个数为 ．
2025
