新定义运算作业_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_五年级_五年级衔接课

定义新运算
1、对任意整数x,y，规定如下：
x*y=（x+1）×（y+1）-1
那么下面结论错误的是？
（1）x*y=y*x
（2）x*（y*z）=x*y+x*z
（3）x*0=x
（4）（x-1）*（x+1）=x*x-1
2、设“*”的运算法则如下：对任何整数a、b，若a+b≥12，则a*b=a+b-1；若
a+b＜12，则a*b=2a-b
求 ：
（1*2）+（2*3）+（3*4）+（4*5）+（5*6）+（6*7）+（7*8）+（8*9）+（9*1
0）。
3、对任意整数a、b，规定：a&b=a+2b-1；问：是否存在整数 m，使得（3&4）
&m=3&（4&m）？如果存在，求出这样的m，若果不存在，说明理由。