第十八届华罗庚金杯决赛试题C（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 C（小学高年级组） （时间: 2013 年4月20日 10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）  2 1 1   1 1 8 1. 计算:  2       =________.  3 3 11 11 5 27 2. 农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那 么2013 年2月 3日是________九的第________天. a 1 a 1 3. 最简单分数 满足   , 且b不超过19, 那么 ab 的最大可能值 b 5 b 4 与最小可能值之积为________. 4. 如图所示, P, Q 分别是正方形ABCD的边 AD和对角线 AC 上的点, 且 AP:PD1:3, AQ:QC 4:1. 如果正方形 ABCD的面积为 100, 那么三角形PBQ的面积是________. 5. 四位数abcd与cdab的和为3333, 差为693, 那么四位数abcd为________. 6. 两个较小的正方体积木分别粘在一个大正方体积木的两个面 上, 构成右图所示的立体图形, 其中, 每个小积木粘贴面的 四个顶点分别是大积木粘贴面各边的一个五等分点．如果三 个积木的棱长互不相同且最大的棱长为 5，那么这个立体图 形的表面积是________. 7. 设a, b, c分别是 0～9中的数字, 它们不同时都为 0也不同时都为 9. 将循环 “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 1 页 共 3 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn   小数0.abc化成最简分数后, 分子有________不同情况. 8. 由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体, 则立 体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至少是________. 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 右图中, 大正方形的周长比小正方形的周长多80厘米, 阴影部 分的面积为880 平方厘米. 那么, 大正方形的面积是多少平方 厘米? 10. 某高中根据入学考试成绩确定了录取分数线, 录取了四分之一的考生. 所有 被录取者的成绩平均分比录取分数线高 10 分, 所有没有被录取的平均分比 录取分数线低26分, 所有考生的平均成绩是70分. 那么录取分数线是多少? 11. 设n 是小于50 的自然数, 求使得3n+5和 5n+4有大于1的公约数的所有n. 12. 一次数学竞赛中, 参赛各队每题的得分只有 0分, 3分和5分三种可能. 比赛 结束时, 有三个队的总得分之和为32分. 若任何一个队的总得分都可能达到 32分, 那么这三个队的总得分共有多少种不同的情况? 三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 13. 在等腰直角三角形 ABC 中, A90, AB  AC 1, 矩形EHGF在三角形ABC内, 且G, H在边BC上. 求 矩形 EHGF的最大面积. 14. 用八个右图所示的21的小长方形可以拼成一个44的正方形. 若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相 同, 则认为两个拼成的正方形相同. 问: 有几种拼成的正方形图形 “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 2 页 共 3 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 仅以一条对角线为对称轴? “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 3 页 共 3 页