第十八届华罗庚金杯决赛试题A（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A（小学高年级组） （时间: 2013 年4月20日 10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分） 1 1. 计算: 190.125281 12.5________. 8 2. 农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那 么2013 年的元旦是________九的第________天. 3 5 7 9 3. 某些整数分别被 , , , 除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别 5 7 9 11 2 2 2 2 是 , , , , 则满足条件且大于1的最小整数是________. 3 5 7 9 4. 如右图, 在边长为 12 厘米的正方形 ABCD 中, 以 AB 为 底边作腰长为 10 厘米的等腰三角形 PAB. 则三角形 PAC 的面积等于________平方厘米. 5. 有一筐苹果, 甲班分, 每人 3 个还剩 11 个; 乙班分, 每人 4 个还剩 10 个; 丙 班分, 每人5个还剩12个. 那么这筐苹果至少有________个. 6. 两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边的 一个三等分点．如果大积木的棱长为3, 则这个立体图形的表面积 为________. 7. 设n 是小于50 的自然数, 那么使得 4n+5 和7n+6有大于1 的公约数的所有 n的可能值之和为 . “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 1 页 共 3 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 8. 由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体, 则立体的表面上（包括 底面）所有黑点的总数至少是________. 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 用四个数字4和一些加、减、乘、除号和括号, 写出四个分别等于 3, 4, 5和 6的算式. 10. 小明与小华同在小六(1)班, 该班学生人数介于 20 和 30 之间, 且每个人的出 生日期均不相同. 小明说: “本班比我大的人数是比我小的人数的两倍”, 小 华说: “本班比我大的人数是比我小的人数的三倍”. 问这个班有多少名学 生? 11. 小虎周末到公园划船, 九点从租船处出发, 计划不超过十一点回到租船处. 已知, 租船处在河的中游, 河道笔直, 河水流速 1.5 千米/小时; 划船时, 船在 静水中的速度是 3 千米/小时, 每划船半小时, 小虎就要休息十分钟让船顺水 漂流. 问: 小虎的船最远可以离租船处多少千米? 12. 由四个相同的小正方形拼成右图. 能否将连续的24个自然数 分别放在图中所示的 24 个黑点处（每处放一个, 每个数只 使用一次）, 使得图中所有正方形边上所放的数之和都相等? 若能, 请给出一个例子; 若不能, 请说明理由. 三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 13. 用八个右图所示的21的小长方形可以拼成一个44的正方形. 若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形相 同, 则认为两个拼成的正方形相同. 问: 在所有可能拼成的正方 形图形中, 上下对称、第一行有两个空白小方格且空白小方格相邻 的图形有多少种? “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 2 页 共 3 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 14. 不为零的自然数 n 既是 2010 个数字和相同的自然数之和, 也是 2012 个数字 和相同的自然数之和, 还是2013个数字和相同的自然数之和, 那么n最小是 多少? “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 3 页 共 3 页