第十五届华罗庚金杯决赛试题一组总决赛（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛
总决赛 少年一组一试
一、填空题（共3 题，每题10 分）
1 b 1
1. 化简1(a1(b ))  = .
c ab1 b(abcac)
2. 小兔和小龟同时从A地出发到森林游乐园，小兔1 分钟向前跳36 米，每
跳3 分钟就原地玩耍，第1 次玩耍0.5 分钟，第 2次玩耍 1 分钟，第 3 次玩耍1.5
分钟， ，第k 次玩耍0.5k分钟，小龟途中从不休息和玩耍. 已知小龟比小兔早
到森林游乐园3 分 20秒，A地到森林游乐园有2640 米，则小龟 1分钟爬行
米.
1
3. A、B、C、D用 10、20、30、40 四个数的一个排列代入，使得式
1
A
1
B
1
C 
D
的值最大，则A2B3C4D的值为 .
二、解答题（共3 题，每题10 分，写出解答过程）
4 长方形OO BA的宽AO 1厘米，分别以O 与O 为圆
1 2 1 1 2
心，1厘米为半径画圆O 和圆O ，交线段O O 于点 C 和 D，
1 2 1 2
如图 Q-29所示. 则四边形ABCD的面积等于多少平方厘米?
图 Q-29
5. 对于十进制自然数n, S(n)表示 n的数码和, 三位数中满足S(a)S(2a)
的数a有多少个？
6. n 张纸片，每张都写有不大于n 的3 个不同正整数，任意2 张纸片恰有一
个数是相同的. 求纸片上所有写的数的和.