第十八届华罗庚金杯决赛试题B（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 B（小学高年级组） （时间: 2013 年4月20日 10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分） 1 1. 计算: 190.125281 12.5________. 8 2. 农谚‘逢冬数九’讲的是, 从冬至之日起, 每九天分为一段, 依次称之为一九, 二九, ……, 九九, 冬至那天是一九的第一天. 2012年12月21日是冬至, 那 么2013 年2月 10日是________九的第________天. 5 7 9 11 3. 某些整数分别被 , , , 除后, 所得的商化作带分数时, 分数部分分别 7 9 11 13 2 2 2 2 是 , , , , 则满足条件且大于1的最小整数为________. 5 7 9 11 4. 如图所示, P, Q 分别是正方形ABCD的边 AD和对角线 AC 上的点, 且 AP:PD1:4 , AQ:QC 3:2. 如果正方形 ABCD的面积为 25, 那么三角形PBQ的面积是 . 5. 有一箱苹果, 甲班分, 每人 3 个还剩 10 个; 乙班分, 每人 4 个还剩 11 个; 丙 班分, 每人5个还剩 12个. 那么这箱苹果至少有________个. 6. 两个大小不同的正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中, 小积木的粘贴面的四个顶点分别是大积木的粘贴面各边不是 中点的一个四等分点．如果大积木的棱长为 4, 则这个立体图形的表面积为 ________. 7. 甲、乙两车分别从 A, B两地同时出发相向而行, 甲车每小时行40 千米, 乙 车每小时行60千米. 两车分别到达B地和 A地后, 立即返回. 返回时, 甲车 的速度增加二分之一, 乙车的速度不变. 已知两车两次相遇处的距离是50千 “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 1 页 共 3 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 米, 则A, B两地的距离为_______千米. 8. 用“学”和“习”代表两个不同的数字, 四位数“学学学学 ”与“习习习习” 的积是一个七位数, 且它的个位和百万位数字与“学”所代表的数字相同, 那 么“学习”所能代表的两位数共有 个. 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 右图中, 不含“*”的长方形有多少个? 10. 如右图, 三角形 ABC 中, AD = 2BD, AD = EC, BC = 18, 三角形AFC的面积和四边形DBEF的面积相等, 那么 AB的长度是多少? 11. 若干人完成了植树2013棵的任务, 每人植树的棵数相同. 如果有5人不参加 植树, 其余的人每人多植 2 棵不能完成任务, 而每人多植 3 棵可以超额完成 任务. 问：共有多少人参加了植树? 12. 由四个完全相同的正方体堆积成如右图所示的立体, 则 立体的表面上（包括底面）所有黑点的总数至多是多少? 三、解答下列各题（每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 13. 用八个右图所示的21的小长方形可以拼成一个44的正方形. 若一个拼成的正方形图形经过旋转与另一个拼成的正方形图形 相同, 则认为两个拼成的正方形相同. 问: 可以拼成几种两条对 角线都是其对称轴的正方形图形? 14. 对于 155 个装有红、黄、蓝三种颜色球的盒子, 有三种分类方法: 对于每种 颜色, 将该颜色的球数目相同的盒子归为一类. 若从1到30之间所有的自然 “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 2 页 共 3 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 数都是某种分类中一类的盒子数, 那么, 1) 三种分类的类数之和是多少? 2) 说明, 可以找到三个盒子, 其中至少有两种颜色的球, 它们的数目分别相同. “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 3 页 共 3 页