第十六届华罗庚金杯决赛试题深圳赛区（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(深圳赛区小学组) 总分 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题（深圳赛区小学组） （时间: 2011 年 4月 16 日） 一、填空（每题 10 分, 共 80 分） 1 1 1  2 2  18 18 19 1．                 . 2 3 20 3 20 19 20 20 2.甲车从 A 出发驶向 B,往返来回；乙车从 B 同时出发驶向 A,往返来回.两车第一 次相遇后，甲车继续行驶4 小时到达 B，乙车继续行驶1 小时到达A. 若A,B 两地 相距100 千米，那么当甲车第一次到达B 时,乙车的位置距离A 千米。 3.每个铅字上刻有一个数码.如果印刷十二页书，所用的页码铅字要 以下15 个： 1，2，3，4，5，6，7，8，9，1，0，1，1，1，2。 现要印刷一本新书，从库房领出页码铅字共 2011 个，排版完成后有 剩余.那么，这本书最多有 页.最少剩余 个铅字. 4. 一列数:8,3,1,4,.….., 从第三个开始,每个数都是最靠近它前 两个数的和的个位数.那么第2011 个数是 . “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(深圳赛区小学组) 5.编号从 1 到50 的50 个球排成一行,现在按照如下方法涂色:1)涂2 个球；２）被涂色的２个球的编号之差大于 2. 如果一种涂法被涂色 的两个球与另一种涂法被涂色的两个球至少有一个是不同号的,这两 种涂法就称为”不同的”.那么不同的涂色方法有 种. 6. A，B 两地相距 100 千米。甲车从A 到B 要走m 个小时，乙车从A 到B 要走n 个小时，m ,n 是整数.现在甲车从 A,乙车从B 同时出发， 相向而行，经过5 小时在途中C 点相遇。若甲车已经走过路程的一半， 那么C 到A 路程是 千米。 7. 自然数b与 175 的最大公约数记为d . 如果 176(b11d 1)5d 1， 则b = . 8. 如右图. ABCD 为平行四边形.AE=2EB. 若三角形 CEF 的面积=1.那么，平行四边 形 ABCD 的面积= . 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9．三位数的十位数字与个位数字的和等于百位数字的数,称为”好 数 ”.共有多少个好数？ “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(深圳赛区小学组) 10．在下列 2n 个数中，最多能选出多少个数，使得被选出的数中任 1 意两个数的比都不是2 或 ? 2 3, 32, 322, 323, 324, 325, , 322n1. 11 .一个四位数abcd 和它的反序数dcba 都是 65 的倍数.求这个数. “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(深圳赛区小学组) 12. 用写有+1 和-1 的长方块放在10n方格 中，使得每一列和每一行的数的乘积都是正 的，n的最小值是多少？ 三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程） 13. 十五个盒子，每个盒子装一个白球或一个黑球.，且白球不多于 12 个.你可以任选三个盒子来提问：“这三个盒子中的球是否有 白球？”并得到真实的回答. 那么你最少要问多少次，就能找出一 个或更多的白球？ “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题(深圳赛区小学组) 14. 求与 2001 互质，且小于2001 的所有自然数的和。 “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888