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第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 A（小学中年级组）
（时间: 2013 年4月20日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
1. 计算: (201420142012)20132013________.
2. 将长方形的纸片 ABCD 按右图的方式折叠后压平, 使
三角形DCF落在三角形DEF的位置, 顶点E恰落在边
AB上. 已知∠1＝20°, 那么∠2是________度.
3. 鸡兔同笼, 共有40个头, 兔脚的数目比鸡脚的数目的10倍少8只, 那么兔有
________只.
4. 第一次操作将图a左下角的正方形分为四个小正方形, 见图b; 第二次操作再
将图b左下角的小正方形分为四个更小的正方形, 见图c; 这样继续下去, 当
完成第六次操作时, 得到的图形中共有________个正方形.
图a 图b 图c
5. 右面的加法竖式中, 相同的汉字代表1至 9中的相同数字, 而不
同的汉字代表不同的数字. 则竖式中的“数学”所表示的两位数
共有________个.
6. 大小两个正方体积木粘在一起, 构成右图所示的立体图形, 其中小积木的下
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底面的四个顶点, 恰好是大积木的上底面各边的中点．如
果大积木的棱长为 2, 那么这个立体图形的表面积是
________.
7. 某班学生人数大于 20 而小于 30, 其中女同学的人数是男
同学的 2倍. 全班报名参加“华杯赛”的人数是未报名人数的 3倍少 1人. 这
个班有学生________名.
8. 见右图, 图形内的数字分别表示所在的矩形或三角形的
面积, 那么阴影三角形的面积为________.
二、简答题（每小题 15 分, 共 60 分, 要求写出简要过程）
9. 用4 个数码4和一些加、减、乘、除号和小括号, 写出值分别等于 2、3、4、
5、6的五个算式.
10. 右图是 U, V, W, X四辆不同类型的汽车每百千米的耗油
量. 如果每辆车都有50升油, 那么这四辆车最多可行驶
的路程总计是多少千米?
11. 某商店卖出一支钢笔的利润是 9元, 一个小熊玩具的进
价为 2元. 一次, 商家采取“买4支钢笔赠送一个小熊玩具”的打包促销, 共
获利润 1922元. 问这次促销最多卖出了多少支钢笔?
12. 编号从 1到10 的10个白球排成一行, 现按照如下方法涂红色: 1）涂2个球;
2）被涂色的 2 个球的编号之差大于2. 那么不同的涂色方法有多少种?
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