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第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷（小学中年级组）
第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛网络版试卷（小学中年级组）
一、填空题（每题 10 分, 共 80 分）
1. 计算: 28×7×25＋12×7×25＋7×11×3＋44＝ .
2. 字母 A, B, C 分别代表 1~9中不同的数字. 在使得右图的加法算
式成立的所有情形中, 三个字母A, B, C 都不可能取到的数字的
乘积是 .
3. 鸡兔同笼, 共有头 51 个, 兔的总脚数比鸡的总脚数的 3 倍多 4 只, 那么笼中
共有兔子 只.
4. 抽屉里有若干个玻璃球, 小军每次操作都取出抽屉中球数的一半再放回一个
球. 如此操作了 2012次后, 抽屉里还剩有 2个球. 那么原来抽屉里有
个球.
5. 下图是由1平方分米的正方形瓷砖铺砌的墙面的残片. 图中由格点A, B, C, D
为顶点的四边形 ABCD的面积等于 平方分米.
6. 一只小虫沿右图中的线路从 A 爬到 B. 规定: 图中标
示箭头的边只能沿箭头方向行进，而且每条边在同一
路线中至多通过一次. 那么小虫从A到B的不同路线
有 条.
1第十七届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛网络版试卷（小学中年级组）
7. 有一些自然数， 它们中的每一个与7相乘, 其积的末尾四位数都为2012, 那
么在这些自然数中, 最小的数是 .
8. 将棱长为 1 米的正方体木块分割成棱长为 1 厘米的小正方体积木, 设想孙悟
空施展神力将所有的小积木一个接一个地叠放起来, 成为一根长方体“神棒”,
直指蓝天. 已知珠穆朗玛峰的海拔高度为 8844米, 则“神棒”的高度超过珠
穆朗玛峰的海拔高度 米.
二、回答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 写出答案即可）
9. 已知被除数比除数大 78, 并且商是6, 余数是 3, 求被除数与除数之积.
10. 今年甲、乙俩人年龄的和是 70岁. 若干年前, 当甲的年龄只有乙现在这么大
时, 乙的年龄恰好是甲年龄的一半. 问: 甲今年多少岁?
11. 有三个连续偶数, 它们的乘积是一个五位数, 该五位数个位是 0, 万位是 2,
十位、百位和千位是三个不同的数字, 那么这三个连续偶数的和是多少?
12. 在等式
爱国创新包容厚德北京精神
中, 每个汉字代表 0 ～ 9的一个数字, 爱、国、创、新、包、容、厚、德分
别代表不同的数字. 当四位数北京精神最大时, 厚德为多少?
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