第十八届华罗庚金杯决赛试题B（小学高年级组）答案_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 B 参考答案 （小学高年级组） 一、填空题（每题 10 分, 共 80 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 1000 答案 50 6, 7 3466 6.5 67 136 3 7 二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程） 9. 答案：106 10. 答案：9 11. 答案：61 12. 答案：59 三、解答下列各题（每题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程） 13. 答案：4 14. 解答. 记第一种、第二种和第三种分类分别分了i, j, k 类, 每类的盒子数目分别为 a ,a ,,a , b ,b ,,b , c ,c ,,c , 1 2 i 1 2 j 1 2 k 令ni jk. 1) 因为a ,a ,,a , b ,b ,,b , c ,c ,,c 包含了1到30的所有整数, 所以 1 2 i 1 2 j 1 2 k n30. 另一方面, “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 1 页 共 2 页客服电话：400 650 0888 www.huabeisai.cn 3155a a a b b b c c c 1 2 i 1 2 j 1 2 k 3031 1230 4653155, 2 所以 ni jk 30, 三种分类各自分类的类数之和是30. 2) 不妨设a 30, 记这 30 个盒子的类为 A 类. 因为i jk 30, 必有 j 14或 1 k 14, 不妨设 j 14. A类的30个盒子分到这不超过14个类中去, 必有一类至少有三个 盒子, 这三个盒子里的红球数相同并且黄球数也相同. “华杯赛”官网四大类网络课程 √ 专题讲座 √ 赛前串讲 √ 真题详解 √ 月月练讲解 第 2 页 共 2 页