第十四届华罗庚金杯决赛试题A（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷A(小学组) 总分 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A（小学组） （时间: 2009 年 4月 11 日10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10 分，共 80 分） 200820072009 200920082010 1. 计算：  = . 200820091 200920101 题 2. 如图 1所示，在边长为 1的小正方形组成的44方 格图中，共有 25 个格点. 在以格点为顶点的直角三 答 角形中，两条直角边长分别是1 和 3的直角三角形 号 证 共有 个. 图1 赛 勿 参 3. 将七位数“1357924”重复写 287 次组成一个 2009 _ _ _ 位数“13579241357924…”. 删去这个数中所有位于奇数位（从左往右数） _ _ _ 请 上的数字组成一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方 _ _ _ 名 法一直删除下去直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是 . 姓 _ _ 内 4. 如图 2 所示，在由七个同样的小正方形组成的图形中， l _ _ _ _ _ _ _ _ 线 直 为 线 E， l将 与 原 C 图 D 形 的 分 交 为 点 面 为 积 F 相 . 若 等 线 的 段 两部 CF 分 与 . 线 l与 段 A A B E 的 的 交 长 点 度 A E B _ C D 校 _ 之和为 91 厘米，那么小正方形的边长是 厘 F 学 图 2 米. 封 5. 某班学生要栽一批树苗. 若每个人分配 k 棵树苗，则剩下 38 棵；若每个学生 分配 9棵树苗，则还差 3棵. 那么这个班共有 名学生. 密 6. 已知三个合数A，B，C 两两互质，且 A×B×C=11011×28，那么 A+B+C 的最大 值为 . 36 50 7. 方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”，“☆”代表填入方 ◇ ○ ▽ ☆ 格中的数，相同的符号表示相同的数. 如图 3 所示， ○ ○ ○ ☆ 41 若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分 ◇ ◇ ○ ☆ ? 别为 36，50，41，37，则第三行的四个数的和 ◇ ◇ ▽ ◇ 37 为 . 图 3 8. 已知123n（n2）的和的个位数为 3，十 位数为 0，则 n 的最小值是 .第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试卷A(小学组) 二、解答下列各题（每题 10 分，共 40 分, 要求写出简要过程） 1 1 1 1 1 1 9. 六个分数 ， ， ， ， ， 的和在哪两个连续自然数之间？ 2 3 5 7 11 13 10. 2009 年的元旦是星期四，问：在 2009 年中，哪几个月的第一天也是星期四？ 哪几个月有 5个星期日？ 11. 已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公 倍数是 270. 求b与c的最小公倍数. 12. 在50 个连续的奇数1，3，5，…，99中选取k 个数，使得它们的和为1949， 那么 k 的最大值是多少？ 三、解答下列各题 （每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 13. 如图 4所示，在梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC ，BD相交于点O. 已 知 AB＝5，CD＝3, 且梯形 ABCD的面积为4，求三角形OAB的面积. D C O A B 图 4 14. 在图 5所示的乘法算式中，汉字代表1 至 9这 9个数字，不同汉字代表不同 的数字. 若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛” 所代表的整数. 祝贺华杯赛第十四届 图 5