第十五届华罗庚金杯决赛试题A（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第十五届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 A（小学组） 一、填空题（每小题 10分，共80 分） 1. 在 10 个盒子中放乒乓球，每个盒子中的球的个数不能少于 11，不能是 13，也不能是5 的倍数，且彼此不同，那么至少需要 个乒乓球. 2. 有五种价格分别为 2 元、5 元、8 元、11 元、14 元的礼品以及五种价格 分别为 1 元、3 元、5 元、7 元、9 元的包装盒. 一个礼品配一个包装盒，共有 种不同价格. 3. 汽车 A 从甲站出发开往乙站, 同时汽车 B、C 从乙站出发与 A 相向而行 开往甲站, 途中 A与 B相遇 20 分钟后再与C 相遇. 已知 A、B、C 的速度分别 是每小时90km, 80km, 60km, 那么甲乙两站的路程是 km. 1 1 1 1 1 1 4. 将 , , , , , 和这6 个分数的平均值从小到大排列, 则这个平 2 3 4 5 6 7 均值排在第 位. 5. 将一个数的各位数字相加得到新的一个数称为一次操作，经连续若干次 这样的操作后可以变为6的数称为“好数”，那么不超过 2012的“好数”的个 数为 ，这些“好数”的最大公约数是 . 6. 图Q-8所示的立体图形由9个棱长为1的立方块搭成, 这个立体图形 的表面积为 . 图 Q-8 7. 数字卡片“3”、 “4”、 “5”各 10 张，任意选出8 张使它们的数字和是33， 则最多有 张是卡片“3”. 1 1 1 1 1 1 8. 若将算式      的值 12 34 56 78 20072008 20092010 化为小数，则小数点后第1 个数字是 .二、解答下列各题 (每题 10 分，共40 分, 要求写出简要过程) 9. 图Q-9中有 5个由 4个 1×1的小正方格组成的 不同形状的硬纸板. 问能用这5 个硬纸板拼成图 Q-9中 4×5 的长方形吗？如果能, 请画出一种拼法；如果不能, 图 Q-9 请简述理由. 10. 长度为L 的一条木棍，分别用红、蓝、黑线将它等分为8，12 和 18 段， 在各划分线处将木棍锯开，问一共可以得到多少段？其中最短的一段的长是多 少？ 11. 足球队A，B，C，D，E进行单循环赛（每两队赛一场），每场比赛胜 队得3分，负队得 0分，平局两队各得 1分. 若 A，B，C，D队总分分别是 1， 4，7，8，请问：E队至多得几分？至少得几分？ 12. 华罗庚爷爷出生于1910 年 11月12 日. 将这些数字排成一个整数, 并且 分解成19101112116316424, 请问这两个数 1163 和16424中有质数吗? 并说 明理由. 三、解答下列各题（每小题 15 分，共30 分，要求写出详细过程） 13．图Q-10 中，六边形ABCDEF 的面积是2010 平方厘米. 已 知△ABC，△BCD，△CDE，△DEF，△EFA，△FAB的面积都 等于335 平方厘米，6个阴影三角形面积之和为670 平方厘米. 求 六边形ABC DE F的面积. 1 1 1 1 1 1 图 Q-10 14．已知两位自然数“虎威”能被它的数字之积整除，求出“虎威” 代表的两位数.