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第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题D(小学组)
总分
第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛
决赛试题 D（小学组）
（时间: 2011 年 4月 16 日 10:00～11:30）
一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分）
4 6 8 10
1. 3 5 7 9 = .
5 7 9 11
2. 丫丫一家3口, 加上丫丫的表弟, 今年四人年龄之和为95岁. 爸爸比妈妈大4
题
岁, 丫丫比表弟大3岁. 8年前, 他们的年龄之和为65岁. 则爸爸今年_______
岁.
答
号 3. 两个非零自然数的和是 210, 它们的最小公倍数是 1547, 则它们的乘积
证
赛
勿 是 .
参
_
_
_ 4. A, B两地相距600 千米, 甲、乙两人同时骑自行车从 A地出发去 B地. 甲每
_
_
_ 请
_ 天骑40 千米, 乙每天骑 60 千米, 但乙骑一天休息一天. 第 天的行程
_
_
名
姓 结束时, 乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍.
_ 内
_
_
_
_
_
_
_
_
_
线
5. 如
都
图
是
所
平
示
行
,
四
四
边
边
形
形
, 若
AB
三
C
角
D与
形
四
DF
边
P
形
与三
CP
角
M
形
N
_
校 _ AEF 的面积分别是 22 和 36, 则三角形
学
BNE 的面积为_______.
封
6. 某班植树节植树, 分为 3 个组, 第一组每人植树 5 棵, 第二组每人植树 4 棵,
密
第三组每人植树 3 棵. 已知第二组人数是第一、三两组人数之和的三分之一,
植树棵数比第一、三两组棵数之和少72 棵, 则该班级至少有_______人.
7. 111011001100011000001111的末8 位数字依次是_______.
8. 在银行 ATM 机取钱时需要输入银行卡密码后才能进入下一步操作, 密码是
000000 到999999 中某一个 6位数码. 某人取钱时忘记了密码, 只记得密码中
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有1, 3, 5, 7, 9 并且没有别的数字. 如果不限制输错密码的次数, 某人最多输
入_______次不同的密码就能进入下一步操作.
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二、解答下列各题（每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程）
9. 在右面的加法竖式中, 不同的汉字可以代
表相同的数字, 使得算式成立. 在所有满
足要求的算式中, 四位数华杯决赛的最大
值是多少?
10. 如 图 所 示 , AB//CE , AC//DE , 且 AB AC 5 ,
CE DE 10. 若三角形COD的面积为 10, 求四边形
ABDE 的面积.
11. 老师为自己班级的50 名学生做了50 张分别写着 1 到50 的数字卡片, 每张
卡片都是一面红色, 另一面蓝色, 两面都写着相同的数字. 老师把这 50 张
卡片都蓝色朝上地摆在桌上, 对同学们说:“请你们按顺序逐个到前面来翻
卡片, 规则是: 只要卡片上的数字是你自己序号的倍数, 你就把它们都翻过
来, 蓝的就翻成红的, 红的就翻成蓝的.” 那么, 当全体学生都按老师的要
求翻完以后, 红色朝上的卡片有多少张?
12. 设半径为 10 厘米的球中有一个棱长为整数（厘米）的正方体, 则该正方体
的棱长最大等于多少？
三、解答下列各题（每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程）
13. 2011 年4 月 16日是星期六. 求二十一世纪中二月份有五个星期日的年份.
5
14. 两个最简分数, 较大的减去较小的差是 , 两个分子的最大公约数等于两
6
个分子的差, 两个分子的最小公倍数是1050. 求这两个最简分数.
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