第十四届华罗庚金杯决赛试题C（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C(小学组) 总分 第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 C（小学组） （时间: 2009 年 4月 11 日10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10 分，共 80 分） 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1. 计算：(1  )(   ) (1   )(  )＝ . 2 4 2 4 6 2 4 6 2 4 题 2. 将七位数“9876543”重复写287次组成一个2009位数“98765439876543…”. 删 去这个数中所有位于奇数位（从左往右数）上的数字后组成一个新数；再删 答 去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述方法一直删除下去直到剩下一位 号 数为止，则最后剩下的数字是 . 证 赛 勿 3. A，B，C，D， E，F 六个小朋友做游戏，每轮游戏都按照下面的箭头方 参 _ 向把原来手里的玩具传给另外一个小朋友：AF ，BD，CE，DB， _ _ _ _ EA，F C. 开始时， A，B ，C，D，E，F 拿着各自的玩具， 传 _ 请 _ _ 递完 2002 轮时，有 个小朋友又拿到了自己的玩具. _ 名 姓 _ 内 4. 如图 1所示，直线L 1 与直线L 2 相交于点O，且互相 L 2 A 6 _ 垂直. 点A，A ，A ，…，A 绕点 O按逆时针方 _ _ _ _ _ _ _ _ 线 向 A n 依 与 次 点 落 O 在 的 1 距 L 1 和 离 2 分 L 2 别 上 3 . 是 如 1厘 果 米 A n 1 ， ， 2厘 A 2 米 ，A ， 3 3 ， 厘 A 米 4 ， ，… … ， ， A 2 校 _ _ n 厘米，那么以 A 100 ，A 101 ，A 102 为顶点的三角形 A 7 A 3 O A 1 A 5 L 1 学 的面积为 平方厘米. A 4 封 5. 某班学生要栽一批树苗. 若每个人分配 k 棵树苗， 图 1 则剩下 34 棵；若每个学生分配9棵树苗，则还差 3 棵. 那么学生共有 人. 密 6. 已知 A，B，C 是三个两两互质的合数，且 A×B×C=1001×4×77，那么 A+B+C 的最小值为 . 36 50 7. 方格中的图形符号“◇”，“○”，“▽”，“☆”代表 ◇ ○ ▽ ☆ 填入方格中的数，相同的符号表示相同的数. 如图 2所示， ○ ○ ○ ☆ 41 若第一列，第三列，第二行，第四行的四个数的和分别为 ◇ ◇ ○ ☆ ? 36，50，41，37，则第三行的四个数的和为 . ◇ ◇ ▽ ◇ 37 8. 已知123n（n2）的和的个位数为 3，十位数 为 0，则n的最小值是 . 图 2第十四届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题C(小学组) 二、解答下列各题 (每题 10 分，共 40 分, 要求写出简要过程) 1 1 1 1 1 1 9. 六个分数 ， ， ， ， ， 的和在哪两个连续自然数之间？ 2 3 5 7 11 13 10. 2009 年的元旦是星期四，问：在 2009 年中，哪几个月的第一天也是星期四？ 哪几个月有 5个星期日？ 11. 已知a，b，c是三个自然数，且a与b的最小公倍数是60，a与c的最小公 倍数是 270. 求b与c的最小公倍数. 12. 图3 是由32 个面积为1 的等边三角形组成的一个大的 平行四边形，这个大的平行四边形内部及边上共有 25 个交叉点. 以这些交叉点为顶点，可以连成多少个等边 图 3 三角形？ 三、解答下列各题 （每小题 15 分，共 30 分，要求写出详细过程） 13．如图 4 所示，在梯形ABCD中，AB//CD，对角线AC ，BD相交于点O. 已 知 AB＝5，CD＝3，且梯形 ABCD的面积为4，求三角形OCD的面积. D C O A B 图 4 14. 在图 5所示的乘法算式中，汉字代表1 至 9这 9个数字，不同汉字代表不同 的数字. 若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛” 所代表的整数. 祝贺华杯赛第十四届 图 5