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第十八届华罗庚金杯少年数学邀请赛
初赛试卷 A（小学高年级组）
（ 时间: 2013 年3月23 日10:00 ~ 11:00）
一、选择题 (每小题 10 分, 满分 60 分. 以下每题的四个选项中, 仅
有一个是正确的, 请将表示正确答案的英文字母写在每题的圆括号
内.)
1. 2012.25×2013.75－2010.25×2015.75＝（ ）.
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
2. 2013 年的钟声敲响了, 小明哥哥感慨地说: 这是我有生以来第一次将要渡过
一个没有重复数字的年份. 已知小明哥哥出生的年份是19的倍数, 那么2013
年小明哥哥的年龄是（ ）岁.
（A）16 （B）18 （C）20 （D）22
3. 一只青蛙8点从深为12米的井底向上爬, 它每向上爬3米, 因为井壁打滑, 就
会下滑 1米, 下滑 1米的时间是向上爬3 米所用时间的三分之一. 8点17分
时, 青蛙第二次爬至离井口 3米之处, 那么青蛙从井底爬到井口时所花的时
间为（ ）分钟.
（A）22 （B）20 （C）17 （D）16
4. 一个盒子里有黑棋子和白棋子若干粒, 若取出一粒黑子, 则余下的黑子数与
白子数之比为 9:7, 若放回黑子, 再取出一粒白子, 则余下的黑子数与白子数
之比为 7:5, 那么盒子里原有的黑子数比白子数多（ ）个.
（A）5 （B）6 （C）7 （D）8
5. 右图ABCD是平行四边形, M是DC的中点, E和F分
别位于 AB 和 AD 上, 且 EF 平行于 BD. 若三角形
MDF 的面积等于 5 平方厘米, 则三角形 CEB 的面积
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等于（ ）平方厘米.
（A）5 （B）10 （C）15 （D）20
6. 水池A和B同为长 3 米, 宽2米, 深1.2 米的长方体. 1号阀门用来向 A池注
水, 18分钟可将无水的A池注满; 2号阀门用来从A池向B池放水, 24分钟可
将A池中满池水放入B池. 若同时打开1号和2号阀门, 那么当A池水深0.4
米时, B池有（ ）立方米的水.
（A）0.9 （B）1.8 （C）3.6 （D）7.2
二、填空题(每小题 10 分, 满分 40 分)
7. 小明、小华、小刚三人分 363 张卡片, 他们决定按年龄比来分. 若小明拿 7
张, 小华就要拿 6 张；若小刚拿 8 张, 小明就要拿 5 张. 最后, 小明拿了
________张；小华拿了________张；小刚拿了________张.
8. 某公司的工作人员每周都工作 5 天休息 2 天, 而公司要求每周从周一至周日,
每天都至少有 32 人上班, 那么该公司至少需要________名工作人员.
9. 右图中, AB 是圆 O 的直径, 长 6 厘米, 正方形 BCDE 的一个
顶点 E 在圆周上, ABE 45. 那么圆 O 中非阴影部分的
面积与正方形BCDE中非阴影部分面积的差等于________平
方厘米（取π3.14）.
10. 圣诞老人有36个同样的礼物, 分别装在8个袋子中. 已知8个袋子中礼物的
个数至少为 1 且各不相同. 现要从中选出一些袋子, 将选出的袋子中的所有
礼物平均分给 8 个小朋友, 恰好分完（每个小朋友至少分得一个礼物）. 那
么, 共有________种不同的选择.
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