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第二届“华杯赛”初赛试题
1.“华罗庚金杯”少年数学邀请赛每隔一年举行一次。今年是第二届。问 2000
年是第几届？
2.一个充气的救生圈（如图 1）。虚线所示的大圆，半径是 33 厘米。实线所示的
小圆，半径是9 厘米。有两只蚂蚁同时从 A点出发，以同样的速度分别沿大圆
和小圆爬行。问：小圆上的蚂蚁爬了几圈后，第一次碰上大圆上的蚂蚁。
3.图 2是一个跳棋棋盘，请你算算棋盘上共有多少个棋孔？
4.有一个四位整数。在它的某位数字前面加上一个小数点，再和这个四位数相加，
得数是 2000.81。求这个四位数。
5.图 3是一块黑白格子布。白色大正方形的边长是14厘米，白色小正方形的边长
是 6厘米。问：这块布中白色的面积占总面积的百分之几？
6.图 4是两个三位数相减的算式，每个方框代表一个数字。问：这六个方框中的
数字的连乘积等于多少？
图4
7.图 5中正方形的边长是 2 米，四个圆的半径都是1米，圆心分别是正方形的四
603个顶点。问：这个正方形和四个圆盖住的面积是多少平方米？
8.有七根竹竿排成一行。第一根竹竿长1米，其余每根的长都是前一根的一半。
问：这七根竹竿的总长是几米？
9.有三条线段A、B、C，A 长 2.12 米，B 长 2.71 米，C 长 3.53 米。以它们作为上
底、下底和高，可以作出三个不同的梯形。问：第几个梯形的面积最大？
10.有一个电子钟，每走 9 分钟亮一次灯，每到整点响一次铃。中午12 点整，电
子钟既响铃又亮灯。问：下一次既响铃又亮灯是几点钟？
11.一副扑克牌有四种花色，每种花色有13 张。从中任意抽牌。问：要抽多少张
牌，才能保证有四张牌是同一花色的？
12.有一个班的同学去划船。他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐 6
人；如果减少一条船，正好每条船坐 9 人。问：这个班共有多少同学？
13.四个小动物换座位。一开始，小鼠坐在第1 号位子，小猴坐在第2 号，小兔坐
在第3 号，小猫坐在第 4 号。以后它们不停地交换位子。第一次上下两排交换。
第二次是在第一次交换后再左右两排交换。第三次再上下两排交换第四次再左
右两排交换……这样一直换下去。问：第十次交换位子后，小兔坐在第几号位
子上？
14.用 1、9、8、8这四个数字能排成几个被 11 除余 8 的四位数？
15.图 8 是一个围棋盘，它由横竖各 19 条线组成。问：围棋盘上有多少个与图 9
604中的小正方形一样的正方形？
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