第二届华罗庚金杯决赛试题A（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

第二届“华杯赛”复赛试题 7 9 1   1.计算 0.50.250.1250.50.250.125 18 2 6 1 15 16 13   3 4 5 2.有三张卡片，在它们上面各写有一个数字（如图 2-9 )。从中抽出一 张、二张、三张，按任意次序排起来，可以得到不同的一位数、二位 数、三位数．请你将其中的质数都写出来． 3.有大、中、小三个正方形水池，它们的内边长分别是 6 米、3 米、2 米．把 两堆碎石分别沉没在中、小水池的水里，两个水池的水面分别升高了 6 厘米和 4 厘米．如果将这两堆碎石都沉没在大水池的水里，大水池 的水面升高了多少厘米？ 4.在一个圆圈上有几十个孔（不到 100 个），如图 2-10 。小明像玩跳 棋那样，从 A 孔出发沿着逆时针方向，每隔几孔跳一步，希望一圈以 后能跳回到 A 孔．他先试着每隔 2 孔跳一步，结果只能跑到 B 孔．他 又试着每隔 4 孔跳一步，也只能跑到 B 孔。最后他每隔 6 孔跳一步， 正好跑回到 A 孔，你知道这个圆圈上共有多少个孔吗？ 5.试将 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 分别填人下面的方框中，每个数字只用一 次： 606使得这个数中任意两个都互质，其中一个三位数已填好，它是 714。 6.图 2 -11 是一张道路图，每段路上的数字是小王走这段路所需的分钟 数．请问小王从 A 出发走到 B ，最快需要几分钟？ 7.如图 2 -12 ，梯形 ABCD 的中位线 EF 长 15 厘 米， ABC ＝ AEF = 900,G 是 EF 上的一点．如果三角形 ABG 的面积是梯形的 ABCD 面积的 1/5，那么 EG 的长是几厘米？ 8.有三堆珐码，第一堆中每个祛码重 3 克，第二堆中每个珐码重 5 克， 第三堆中每个祛码重 7 克．请你取最少个数的祛码，使它们的总重量 为 130 克．写出你的取法：需要多少个砧码？ 9.有 5 块圆形的花圃，它们的直径分别是 3 米、 4 米、 5 米、 8 米、 9 米．请将这 5 块花圃分成两组，分别交给两个班管理，使两班所管 理的面积尽可能接近． 10.一串数排成一行，它们的规律是这样的：头两个数都是 1 ，从第三 个数开始，每一个数都是前两个数的和，也就是： l , 1 , 2 , 3 , 4 , 8 , 13 , 21 , 34 , 55 ， … … 问：这串数的前 100 个数中（包括第 100 个数）有多少个偶数？ 11.王师傅驾车从甲地开往乙地交货．如果他往返都以每小时 60 千米的 607速度行驶，正好可以按时返回甲地，可是，当到达乙地时，他发现他 从甲地到乙地的速度只有每小时 55 千米．如果他想按时返回甲地， 他应以多大的速度往回开？ 12.如图 2 -13 ，大圈是 400 米跑道，由 A 到 B 的跑道长是 200 米， 直线距离是 50 米．父子俩同时从 A 点出发逆时针方向沿跑道进行长 跑锻炼，儿子跑大圈，父亲每跑到 B 点便沿直线跑．父亲每 100 米用 20 秒，儿子每 100 米用 19 秒．如果他们按这样的速度跑，儿子在 跑第几圈时，第一次与父亲再相遇？ 608