第十六届华罗庚金杯决赛试题B（小学高年级组）_奥数专题合集_H003小学奥数培训班课程+习题_华罗庚_小高

“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学组) 总分 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛 决赛试题 B（小学组） （时间: 2011 年 4月 16 日 10:00～11:30） 一、填空题（每小题 10 分, 共 80 分） 3 5 7 9 1. 3 5 7 9 . 4 6 8 10 2. 将120名男生和140名女生分成若干组, 要求每组中的男生数相同, 女生数也 题 相同, 则最多可以分成 组. 3. A, B两地相距500 千米, 甲、乙两人同时骑自行车从 A地出发去 B地. 甲每 答 天骑 30 千米, 乙每天骑 50 千米, 但乙骑一天休息一天. 第 天的行程 号 结束时, 乙距B地的路程是甲距B地的路程的二倍. 证 赛 参 勿 4. 三个牧人在一起, 甲对乙说：“如果把你的羊给我一只, 然后把我的羊总数的 _ _ 五分之一给你, 我们两个的羊就一样多了.”甲对丙说：“如果把你的羊给我两 _ _ _ _ _ 请 只, 然后把我的羊总数的七分之二给你, 我们两个的羊就一样多了. ”那么三 _ _ 名 个人羊的总数最少是 . 姓 _ 内 _ _ _ _ _ _ _ _ _ 线 5. 如 相 右 等 图 的 , 直 两 角 条 梯 线 形 段 S 1 将 , 边 S 2 长 和一 10 个 厘 直 米 角 的 三 正 角 方 形 形 , 分 其 为 中 两 两 个 个 高 梯 度 形 校 _ _ 的面积相差 10 平方厘米. 那么图中所示的直角三角形的 学 边长x= 厘米. 封 6. 用同一种颜色对44方格的 6 个格子进行涂色, 如果某列有 涂色的方格则必须从最底下的格子逐格往上涂色, 相邻两列 密 中左侧的涂色的方格数大于或等于右侧涂色的方格数（如右 图）. 那么共有 种涂色的图案. 7. 已知某个几何体的三视图如右图, 根据图中标示的尺寸（单位: 厘米）, 这个几何体的体积是 （立方 “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888 - 1 -“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学组) 厘米）. 8. 不能写成3 个不相等的合数之和的最大奇数是 . “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888 - 2 -“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学组) 二、解答下列各题 (每题 10 分, 共 40 分, 要求写出简要过程) 9. 长方形 ABCD 的面积是416 平方厘米. 梯形AFGE 的顶点 F 在 BC 上, D 是腰 EG 的中点. 试求梯形 AFGE 的面积. 10. 某年级一、二两个班在植树节进行植树活动, 两个班植树的总棵数相同, 都 在 250～300 棵之间. 两个班都有一人不植树, 为大家送水, 一班的其他人 每人植树 7棵, 二班的其他人每人植树13棵. 求这两个班的总人数. 11. 求所有满足如下条件的四位数n: (1) n的第一位和第三位数字相同; (2) n的 第二位和第四位数字相同; (3) n 的各位数字的乘积是n 2的约数. 12. 100 名运动员的编号是从 1 到 100. 若每个运动员在黑板上写下自己编号中 的最大奇因子, 那么所有运动员在黑板上写下的数的总和是多少? 三、解答下列各题（每小题 15 分, 共 30 分, 要求写出详细过程） 13. 一个长 40、宽 25、高 50 的无盖长方体容器（厚度忽略不计）盛有水，深 度为 a, 其中0a50. 现将棱长为 10 的立方体铁块放在容器的底面, 问 放入铁块后水深是多少? 14. 在下面的加法竖式中, 不同的汉字可以代表相同的数字, 那么满足要求的 不同算式共有多少种? “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888 - 3 -“华杯赛”官方网站 www.huabeisai.com.cn 第十六届华罗庚金杯少年数学邀请赛决赛试题B(小学组) “华杯赛”组委会办公室 咨询电话：4006500888 - 4 -