文档内容
第九届“华杯赛”初赛试题
1、 “华杯赛”是为了纪念和学习我国杰出的数学家华罗庚教授而举办的全国性
大型少年数学竞赛。华罗庚教授生于1910 年，现在用“华杯”代表一个两位
数。已知 1910 与“华杯”之和等于2004，那么“华杯 ”代表的两位数是多
少？
2、 长方形的各边长增加 10%，那么它的周长和面积分别增加百分之几？
3、 题目中的图是一个正方体木块的表面展开图。若在正方体的各面填上数，使
得对面两数之和为7，则 A、B、C处填的数各是多少？
1 3 5 7 9 11
4、 在一列数： ，，，， ， ，中，从哪一个数开始，1 与每个数之差都小于
3 5 7 9 11 13
1
？
1000
5、 “神舟五号”载人飞船载着航天英雄杨利伟于 2003 年 10 月 16 日清晨 6 时
51 分从太空返回地球，实现了中华民族的飞天梦。飞船绕地球共飞行 14
圈，其中后 10 圈沿离地面 343 千米的圆形轨道飞行。请计算飞船沿圆形轨
道飞行了多少千米（地球半径为6371 千米，圆周率π =3.14）。
6、 如图，一块圆形的纸片分为4 个相同的扇形，用红、黄两种颜色分别涂满
各扇形，问共有几种不同涂法？
7、 在 9 点至10 点之间的某一时刻，5分钟前分针的位置与5 分钟后时针的位置
673相同。问：此时刻是9 点几分？
8、 一副扑克牌有54 张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2 张牌有相同的
点数？
9、 任意写一个两位数，再将它依次重复3 遍成一个8 位数。将此8位数除以该
两位数所得到的商再除以9，问：得到的余数是多少？
10、一块长方形木板，长为90厘米，宽为 40厘米，将它锯成 2块，然后拼成一
个正方形，你能做到吗？
11、如图，大小两个半圆，它们的直径在同一条直线上，弦AB 与小圆相切，且与
直径平行，弦AB 长 12 厘米。求图中阴影部分的面积（圆周率π=3.14）。
12、 半径为25 厘米的小铁环沿着半径为50厘米的大铁环的内侧作无滑动的滚
动，当小铁环沿滚动一周回到原位时，问小铁环自身转了几圈？
674
