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3.2 代数式的值（第一课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．当m=−2，n=5时，代数式−3(m+n)的值是（ ）
A．6 B．−6 C．9 D．−9
2．a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为
（ ）
A．−1 B．0 C．1 D．2
3．若|x|=2，y的相反数是−3，则x−y的值为（ ）
A．−5或−1 B．−5或1 C．5或−1 D．5或1
4．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果d=15，那么a+b+c
的值为（ ）
A．22 B．25 C．29 D．30
5．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a−b，那么1△3等于（ ）
A．1 B．−1 C．5 D．−5
二、填空题
6．试写出一个含x的代数式：当x=3时，它的值为−5．这个代数式可以是 ．
7．若a,b互为相反数，c是最大的负整数，则3a+3b−4c= ．
8．若(x+8) 2+|y−7|=0，则代数式(x+ y) 2024的值是 ．
9．代数式x−3 y的值为2，则6 y−2x+2024的值为 ．
3
10．根据图示的程序计算函数值，若输入的x值为 ，则输出的y值为 ．
2
三、解答题
11．当a=2，b=−1，c=−3时，求下列各代数式的值：
(1)b2−4ac；
(2)a2−2ab+b2．
112．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+|y−1|=0，求：
(x−y) 2+(a+b) 2024−(−cd) 2025的值．
答案与解析
一、单选题
1．当m=−2，n=5时，代数式−3(m+n)的值是（ ）
A．6 B．−6 C．9 D．−9
【答案】D
【解析】本题主要考查了代数式求值，直接把m=−2，n=5代入所求式子中求解即可．
解：当m=−2，n=5时，−3(m+n)=−3(−2+5)=−3×3=−9，
故选：D．
2．a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a+b+c的值为
（ ）
A．−1 B．0 C．1 D．2
【答案】A
【解析】本题主要考查了代数式求值，有理数的有关概率，最小的自然数是1，最大的负
整数是−1，绝对值最小的有理数是0，据此代值计算即可．
解：∵a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，
∴a=0，b=−1，c=0，
∴a+b+c=0−1+0=−1，
故选：A．
3．若|x|=2，y的相反数是−3，则x−y的值为（ ）
A．−5或−1 B．−5或1 C．5或−1 D．5或1
【答案】A
【解析】此题考查了绝对值、相反数、求代数式的值，先根据绝对值和相反数的意义得到
x=±2，y=3，再代入求值即可.
2解：∵|x|=2，y的相反数是−3，
∴x=±2，y=3
∴x−y=2−3=−1或x−y=−2−3=−5，
即x−y的值为−5或−1，
故选：A
4．在某月的日历上用长方形圈到a，b，c，d四个数（如图），如果d=15，那么a+b+c
的值为（ ）
A．22 B．25 C．29 D．30
【答案】C
【解析】本题考查整式的加减，列代数式．根据日历上的数据排列可以得到
a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，而d=15，利用这些关系即可求解．
解：依题意得：a+1=b，c+1=d，c=a+7，d=7+b，
∵ d=15，
∴b=8，c=14，a=7，
∴a+b+c=29．
故选：C．
5．“△”表示一种运算符号，其意义是：a△b=2a−b，那么1△3等于（ ）
A．1 B．−1 C．5 D．−5
【答案】B
【解析】此题考查了有理数的混合运算，新定义运算的含义，熟练掌握运算法则是解本题
的关键．根据新定义运算的运算法则先列式，再计算即可．
解：∵a△b=2a−b，
∴1△3=2×1−3=2−3=−1，
故选：B．
二、填空题
6．试写出一个含x的代数式：当x=3时，它的值为−5．这个代数式可以是 ．
【答案】x−8/−8+x
【解析】本题考查了列代数式，因为当x=3时，它的值为−5，所以这个代数式可以是
x−8，据此即可作答．
解：依题意，满足题意的代数式可以是x−8，
故答案为：x−8（答案不唯一）．
7．若a,b互为相反数，c是最大的负整数，则3a+3b−4c= ．
3【答案】4
【解析】本题考查了相反数的定义，代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．利
用相反数的定义求出a+b，确定出c的值，代入原式计算即可得到结果．
解：∵a,b互为相反数，c是最大的负整数，
∴a+b=0，c=−1，
∴3a+3b−4c
=3(a+b)−4c
=3×0−4×(−1)
=4，
故答案为：4．
8．若(x+8) 2+|y−7|=0，则代数式(x+ y) 2024的值是 ．
【答案】1
【解析】本题主要考查了代数式求值，平方和绝对值的非负性，熟知平方和绝对值的非负
性是解题的关键．
根据平方和绝对值的非负性求出x、y的值，然后代值计算即可．
解：∵(x+8) 2+|y−7|=0，
∴(x+8) 2=0，|y−7|=0，
∴x=−8，y=7，
∴(x+ y) 2024=(−8+7) 2024=(−1) 2024=1，
故答案为：1．
9．代数式x−3 y的值为2，则6 y−2x+2024的值为 ．
【答案】2020
【解析】本题考查代数式求值，熟练掌握代数式求值的方法是解决问题的关键．
根据题中条件得到x−3 y=2，将6 y−2x+2024化为−2(x−3 y)+2024，代值求解即可
得到答案．
解：∵代数式x−3 y的值为2，
∴x−3 y=2，
∴6 y−2x+2024
=−2(x−3 y)+2024
=−2×2+2024
=2020，
故答案为：2020．
3
10．根据图示的程序计算函数值，若输入的x值为 ，则输出的y值为 ．
2
41
【答案】 /0.5
2
3 3
【解析】本题主要考查了求代数式的值．由 满足1<x≤2，把x= 代入y=−x+2，即可
2 2
求解．
3
解：∵ x= 满足1<x≤2，
2
3 3 1
∴把x= 代入y=−x+2中，得 y=− +2= ，
2 2 2
1
故答案为： ．
2
三、解答题
11．当a=2，b=−1，c=−3时，求下列各代数式的值：
(1)b2−4ac；
(2)a2−2ab+b2．
【答案】(1)25；
(2)9．
【解析】本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算
符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关
键．
（1）把a=2，b=−1，c=−3代入b2−4ac计算即可；
（2）把a=2，b=−1代入a2−2ab+b2计算即可．
解：（1）当a=2，b=−1，c=−3时，
原式=(−1) 2−4×2×(−3)=1+24=25；
（2）当a=2，b=−1时，
原式=22−2×2×(−1)+(−1) 2=4+4+1=9．
12．已知：a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|x+1|+|y−1|=0，求：
(x−y) 2+(a+b) 2024−(−cd) 2025的值．
【答案】5
【解析】本题考查了代数式求值，根据相反数、倒数的定义，绝对值的非负性分别求出
a+b、cd、x、y的值，再代入代数式计算即可求解，掌握相反数、倒数的定义及绝对
5值的非负性是解题的关键．
解：∵a与b互为相反数，
∴a+b=0，
∵c与d互为倒数，
∴cd=1，
∵|x+1|+|y−1|=0，
∴x+1=0，y−1=0，
∴x=−1，y=1．
∴(x−y) 2+(a+b) 2024−(−cd) 2025=(−1−1) 2+02024−(−1) 2025=4+1=5．
6
