文档内容
好题精选·同步精练 1.2 有理数
1.2.3 相反数
知识点1 相反数
1．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）5的相反数是（ ）
A． B． C． D．5
【答案】A
【分析】此题考查了相反数，熟练掌握相反数的定义的解题的关键．只有符号不同的两个数叫做互为相反
数，根据相反数的定义进行求解即可．
【详解】解：5的相反数是 ，
.
2．（2024·山西晋中·一模） 的相反数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【分析】本题考查相反数，根据“只有符号相反的两个数互为相反数”进行求解即可．
【详解】解： 的相反数是 ，
．
3．（22-23六年级上·山东青岛·期中）下列正确的是（ ）
A．0没有相反数 B．3和 互为相反数C． 的相反数是5 D． 和 互为相反数
【答案】A
【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，据此逐项判断即可．
【详解】A.0的相反数是0，此选项错误，不符合题意；
B.3和 互为倒数，此选项错误，不符合题意；
C. 的相反数是5，此选项正确，符合题意；
D. 和 相等，此选项错误，不符合题意；
．
【点睛】本题考查了相反数的定义，倒数，熟练掌握知识点是解题的关键．
4．（23-24七年级上·安徽合肥·阶段练习）下列各数中互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】A
【分析】本题考查了相反数的概念，解题的关键是注意：两个数符号不同，但是绝对值相等，就是互为相
反数．根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：A． 与 互为相反数，符合题意；
B．两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；
C．两个数的绝对值不同，不是互为相反数，不符合题意；
D．不是互为相反数，不符合题意．
．
5．（23-24七年级上·全国·课堂例题）如图，数轴上表示互为相反数的两个数的点是（ ）A．点 和点 B．点 和点 C．点 和点 D．点 和点
【答案】D
【分析】写出数轴上各点表示的数，利用相反数的定义逐项判断即可．
【详解】解：依题意， 表示的数小于 ， 点表示的数为 ，
分别表示 ， ，则表示互为相反数的两个数的点是点 和点 ，
故选：D．
【点睛】本题考查了数轴，相反数的定义，数形结合是解题的关键．
6．（21-22七年级上·四川宜宾·阶段练习）a的相反数仍是a，则a= ．
【答案】0
【分析】根据0的相反数仍是0求解即可．
【详解】解：a的相反数仍是a，
∴a=0，
故答案为：0．
【点睛】题目主要考查相反数的性质，理解0的相反数仍是0是解题关键．
7．（2024七年级上·浙江·专题练习）分别写出5，4， 的相反数，在如图所示的数轴上表示出各数及它
们的相反数，并说明表示各对数的点在数轴上的位置特点．
【答案】 ， ，3，见解析
【分析】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“ ”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．根据相反数
的意义，即可求解．
【详解】解：5，4， 的相反数分别是 ， ，3．
在数轴上表示如图所示：
表示各对数的点在数轴上的位置特点是分别在原点左右，且到原点的距离相等．
8．（21-22七年级上·河南信阳·期中）画出数轴并回答问题．
（1）把下列各数表示在数轴上： ；
（2）上述数中互为相反数的一组数是 ，它们之间有 个单位长度；
（3）用“<”把（1）中的五个数连接起来．
【答案】（1）见解析；（2）﹣2 与2.5，5；（3）
【分析】（1）先画出数轴，注意数轴的三要素，再根据在数轴上表示数的方法，在数轴上表示出所给的
各数；
（2）根据相反数的定义，只有符号相反的两个数互为相反数，再利用数轴上两点之间的距离，读出两数
之间的距离；
（3）根据数轴上左边的数小于右边的数即可连接．
【详解】解：（1）如图所示，
（2）数 与数2.5互为相反数，两点之间的距离为5；
（3） ．【点睛】本题考查了在数轴上表示数的方法，数轴的特征，相反数的定义，有理数的大小比较等知识，理
解数轴上左边的数小于右边的数是解题关键．
知识点2 多重符号化简
9．（23-24七年级上·安徽马鞍山·期末）下列化简正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了去括号法则，解题的关键是掌握去括号法则．
根据去括号法则：括号前面是“+”时，去掉括号，括号内的数的符号不变，括号前面是“-”时，去掉括号
后，括号内的数改变符号，依次进行判断即可得．
【详解】解：A、 ，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、 ，原计算正确，故此选项符合题意；
C、 ，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、 ，原计算错误，故此选项不符合题意；
．
10．（22-23七年级上·河南新乡·阶段练习） 相反数是（ ）
A． B．8 C． D．
【答案】A【分析】本题考查相反数，理解相反数的定义是正确解答的前提．根据相反数的定义进行计算即可．
【详解】解： ，8的相反数是 ，
．
11．（24-25七年级上·全国·单元测试）在0， ，3， ， 中，负数的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【分析】本题考查负数的识别，解题的关键是能够根据“ ”“ ”区分正、负数．
根据负数的特征可判定求解．
【详解】∵ ， ， ，
∴在0， ，3， ， 中， ， 是负数共有2个，
．
12．（24-25七年级上·全国·单元测试）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
【答案】D
【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键．根据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：∵ ，
∴ ，故A不符合题意；∵ ， ，
∴ ，故B不符合题意；
∵ ， ，不互为相反数，故C不符合题意；
∵ ， ，
∴ 与 互为相反数，故D符合题意；
故选：D．
13．（23-24七年级上·福建莆田·阶段练习）在数轴上把下列各数表示出来，并用“<”连接各数．
，0， ， ，
【答案】数轴见解析，
【分析】先化简后，再根据各数在数轴的位置标出各数，最后按照从小到大的顺序用用“<”连接各数即可．
【详解】解： ， ，
在数轴上把各数表示出来如下：
【点睛】此题考查了在数轴上表示有理数和比较有理数大小，准确在数轴上表示有理数是解题的关键．
14．（2024七年级上·江苏·专题练习）（1） ；（2） ；（3） ；
（4） ；（5） ；（6） ．【答案】 5 12 3.2 27
【分析】本题主要考查了正负号的化简，熟练掌握相反数的定义，是解决问题的关键．
根据正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，逐步化简正负号，即得（方法不唯一）．
【详解】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ．
故答案为：（1）5；（2）12；（3）3.2；（4） ；（5）27；（6） ．
15．（23-24九年级下·山东烟台·期中）数轴上表示数a和 的点到原点的距离相等，则a为（ ）
A． B．4 C．2 D．
【答案】D
【分析】本题考查数轴上原点两侧到原点的距离相等的点表示的数互为相反数．
根据相反数的几何意义可知： 与 互为相反数；再根据互为相反数的两数和为0即可解答．
【详解】解：由题意知：与 互为相反数，
，
解得： ．
故选：D．
16．（2024·河北邯郸·二模）若 ，则m的值为（ ）
A． B．2 C． D．
【答案】C
【分析】本题考查多重符号化简，根据 ，即可得出结果．
【详解】解： ；
故选B．
17．（22-23七年级上·上海浦东新·期中）如图，O、A、B、C为数轴上四点，其中O为原点，且 ，
，若C点所表示的数为x，则B点所表示的数为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征和应用，熟练掌握数轴的特性是解题的
关键； 根据 ，C点所表示的数为x，求出A表示的数是多少，然后根据 ，求出B点所表示
的数是多少即可．
【详解】 点表示的数为x，
表示的数是 ，点和点A表示的数互为相反数，
点所表示的数是 ，
故选： ．
18．（22-23七年级上·湖南长沙·期中）下列各对数： 与 ， 与 ， 与 ， 与
， 与 ，其中互为相反数的有（ ）
A．1对 B．2对 C．3对 D．4对
【答案】D
【分析】本题考查了相反数的定义，属于基础知识的考查．根据相反数的定义对各选项进行判断．
【详解】解：∵ ， ， ， ， ， ，
，
∴互为相反数的是 与 ， 与 ， 与 ， 与 ，共 组，
故选D．
【点睛】此题考查了相反数及绝对值的知识，将各选项的数化简，根据相反数的定义进行判断是关键．
19．（2024七年级上·全国·专题练习）下列有关相反数的说法：①符号相反的数叫相反数；②数轴上原点
两旁的数是相反数；③ 的相反数是 ；④ 一定是负数；⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相
反数； ⑥若两个数互为相反数，则这两个数一定是一个正数一个负数．其中正确的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】A
【分析】本题考查相反数的定义，依据相反数的定义进行判断即可．
【详解】解：①符号相反的两个数不一定互为相反数，如 与3，故①错误；②数轴上原点两旁的数不一定互为相反数，如 和3，故②错误；
③ ，3的相反数是 ，故③正确；
④ 不一定是负数，如 时， ，故④错误；
⑤若两个数之和为0，则这两个数互为相反数，故⑤正确；
⑥0的相反数是0，故⑥错误．
．
20．（23-24七年级下·湖南衡阳·阶段练习）若 与 互为相反数，则 的值为 ．
【答案】2
【分析】此题主要考查相反数．根据相反数的性质得 ，求解即可，解题的关键是熟知相反
数的性质．
【详解】解：∵ 与 互为相反数，
，
解得： ，
故答案为：2．
21．（22-23七年级上·辽宁鞍山·期中）数 和它的相反数之间的整数有 个．
【答案】5
【分析】写出 的相反数，然后找到 与它的相反数之间的整数即可得到答案．
【详解】解： 的相反数为 ，
与 之间的整数为 ， ，0，1，2共5个，
故答案为：5
【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的大小比较法则的应用，难度不大．
22．（22-23七年级上·江苏南京·阶段练习）若a为正整数，在 与a之间有2023个整数（不包括 和a），则a的值为 ．
【答案】
【分析】若a为正整数，在 和a之间（不包括 与a）的整数有 个，代入 即可求出a的值．
【详解】若a为正整数，在 和a之间（不包括 与a）的整数有 个，
∴ ，
解得 ，
故答案为： ．
【点睛】本题考查了有理数以及解一元一次方程，关键是求出在 与a之间（不包括 和a）的整数有
个．
23．（22-23七年级上·山东济宁·期中）已知a，b为有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，把a，
， 按从小到大的顺序排列，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】根据数轴可以得到 ， ，即可得出 ，然后进行比较即可得到答案．
【详解】解：根据数轴可以得到 ， ，
∴ ， ，
∴ ，故D正确．
故选：D．
【点睛】此题考查了数轴、有理数加减法、相反数等知识，熟练掌握运算法则是解题的关键．24．（23-24七年级上·全国·课后作业）如图，1个单位长度表示1，观察图形，回答问题：
(1)若点 与点 所表示的数互为相反数，则点 所表示的数为_________；
(2)若点A与点 所表示的数互为相反数，则点 所表示的数是多少？
(3)若点 与点 所表示的数互为相反数，则点 所表示的数的相反数是多少？
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）“点 与点 所表示的数互为相反数”，则点B与C分别位于原点的两侧，都到原点是1
个单位，由此得点 所表示的数为 ．
（2）方法同（1）可得点D表示的数为 ．
（3）方法同（1）可得点 所表示的数为 ，由点 在点F左边1个单位，则点 所表示的数是2，它的
相反数为−2．
【详解】（1）解：∵点 与点 所表示的数互为相反数，且B与 之间有2个单位长度，
∴可得点 所表示的数为 ；
故答案为：
（2）∵点A与点 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为5，
∴点D表示的数为 ；
（3）∵点 与点 所表示的数互为相反数，且它们之间距离为6，∴点 所表示的数为 ，
所以 表示的数是 ；
（3）解：因为 表示的点到原点的距离为 ，
所以 表示的点到原点的距离为 ，
而表示数a的点与表示数b的相反数的点相距2个单位长度，且
所以 表示的数是 ．
26．（2024七年级上·全国·专题练习）化简下列各式的符号，并回答问题：
（1） ；（2） ；（3） （4） （5） （6）
问：①当 前面有2012个负号，化简后结果是多少？
②当 前面有2013个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？
【答案】见解析
【分析】本题考查了利用相反数的定义化简，熟记概念并仔细观察化简结果与负号的关系是解题的关键．
（1）（2）（3）（4）（5）（6）根据相反数的定义分别进行化简即可；然后根据前面的计算结果猜想即
可得解．
【详解】解：（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；（6） ；
①当 前面有2012个负号，化简后结果是 ；
②当 前面有2013个负号，化简后结果 ，
总结规律：一个数的前面有奇数个负号，化简的结果等于它的相反数，有偶数个负号，化简的结果等于它
本身．
