文档内容
1.2 有理数
1.2.3 相反数
教学内容 1.2.3 相反数 课时 1
1. 会用数学的眼光观察现实世界：感悟数学的审美价值形成对数学的好奇心
与想象力，主动参与数学探究活动，发展创新意识.
核心素养 2.会用数学的思维思考现实世界：创设情境，让学生进行讨论，培养学生分类
目标 的能力，培养学生观察与归纳能力，渗透数形结合思想.
3.会用数学的语言表示现实世界：培养学生应用数学知识的意识，形成数学的
表达与交流能力，发展应用意识与实践能力.
1. 借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对
知识目标 称.
2. 会求有理数的相反数.
教学重点 会求有理数的相反数.
教学难点 借助数轴理解相反数的意义，懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称.
教学准备 课件.
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、情境 一、创设情境，导入新知
导入 《数轴标点接龙游戏》游戏规则：
①分组：两人一组，共三组； 设计意图：为相反数在数
②规则：教师同时展示两个数卡片，从第1组开 轴上的特征做准备以开放
始，学生需要在15 s内将数字标出在黑板上的数 的形式创设情境，让学生
轴上，看哪一组完成又快又准确. 进行讨论，培养学生分类
的能力，培养学生观察与
归纳能力，渗透数形结合
思想.
二、探究 二、小组合作，探究概念和性质
新知 知识点一：相反数
探究一 观察在数轴上画的三组点，说说在数轴 设计意图：利用数轴让学
上与原点的距离是5、2的点分别有几个，分别是 生体验互为相反数的两个
哪些数？ 数的几何意义，体验数形
结合的数学思想.
设计意图：体验对称的图
思考1 对于一般数a，设a是一个正数，数轴上 形的特点，为相反数在数
与原点的距离等于a的点有几个？探究这几组点 轴上的特征做准备，提前
表示的数之间的关系. 深化相反数的概念.
师生活动：学生根据各组数在数轴上的位置关
系，会发现各组数分别在原点两侧，且到原点的
1距离相
等，于是归纳得到：两个互为相反数的数，在数
轴上的对应点(0除外)，是在原点两旁，并且距离
原点相等的两个点，即：互为相反数的两个数在
数轴上的对应点关于原点对称.
师强调：到原点的距离相等.
设计意图：
引导学生回顾上述讨论，
问题：观察－5与5，－2与2，－a与a，它们分 从数本身研究，找出数的
不同，探索它们之间的代
别有什么相同点和不同点?
数意义.
师生活动：让学生思考回答. 然后师生共同归
纳：
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
师强调：说“互为”是因为相反数是“双向”
的，即a的相反数是一a，反之也是.
概念挖掘：
1. 我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，
但是在数轴上我们可以看得出：
①“－5与5，－2与2”分别位于数轴原点的两
边；
②两个数跟原点的距离相同.
师生活动：师强调：除了具有不同符号外，只有 设计意图：
满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相 “0的相反数是 0”是相
反数. 反数定义的一部分. 同时
强化互为相反数的数在数
练一练： 轴上表示的点的几何意
1. 写出下列各数的相反数： 义.
8 ，－3.3 ，0 ，5.4 ，－，
师生活动：学生回答问题，然后在解决问题的过
程中体会一个现象：求一个数的相反数的方法是
在这个数前面添加一个“一”号，新的数就是原
数的相反数.
概念挖掘：
2.对于既不是负数也不是正数的“0”，我们根据
相反数的概念知道“0”到原点(0本身)的距离为
“0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本
身.
一般地，a和 －a互为相反数.
特别地，0的相反数是0.
设计意图：用字母来表示
思考2 对于任意数a，你能在数轴上画出它的相
“互为相反数”，这样便
反数吗？
于后面介绍化简多重符号
的问题，也为今后的学习
师生活动：教师引导学生确定数轴上a的位置是
打下基础，例如：用字母
需要考虑a 的正负性，需要分类讨论.
把有理数减法法则简明地
表示出来.
2设计意图：根据相反数的
意义，对一个有理数相反
数的多重符号进行化简，
师生活动： 理解多重符号的化简的必
师生共同归纳： 要性.
当a是正数时，a的相反数－a是负数;
当a是负数时，a的相反数－a是正数.
0的相反数是0.
练一练：
2. (练1变式)写出列各数的相反数：
－(＋8)、－(－3.3)、
师生活动：学生回答后，教师引导：在一个数前
面加上“－”号，表示求这个数的相反数，如果
在这些数前面加上“+”号呢？学生讨论后回答.
师生活动：在求相反数的过程中，教师引导学
三、当堂
生，在考虑这些问题时可以根据小学里的运算级
练习，巩
别进行去括号，也可以分析其特征，在去这样的
固所学 设计意图：巩固所学知
括号时是否有一定的规律?
识，进一步理解相反数的
概念.
教师追问：在化简最终结果的符号问题上，有什
么样的规律?
学生在思考的基础上进行归纳猜想：结果的符号
与前面“－”号的个数有关，若有奇数个“－”
号，则最后结果为“－”号，若有偶数个“－”
设计意图：巩固所学知
号，则最后结果为“+”，它与“十”的个数无
识，加强对一个有理数相
关.
反数的多重符号进行化
简.
三、当堂练习，巩固所学
1.下列说法中，正确的是 ( )
A. 正数与负数互为相反数
B. 符号不同的两个数互为相反数
C. 数轴上原点两侧的两个点所表示的数互为相反
设计意图：复习与巩固相
数
反数与轴对称.
D. 任何一个有理数都有相反数
2. 我们知道－a表示a的相反数，同理－(a－3)
表示数 (a－3) 的相反数. 请根据相反数的意义，
解决问题：若 －[－(a－3)]和－[－(－8) ]互为相
反数，求 a 的值.
3.在一条东西走向的马路上，有青少年宫、学
校、商场、医院4个公共场所. 已知青少年宫在
学校西边300m处，商场在学校西边600m处，医
3院在学校西边500m处. 若将该马路近似地看作一
条直线，规定向东为正方向，1个单位长度表示
100m. 请你以其中1个公共场所作为原点，在数
轴上分别表示出这4个公共场所的位置，并使得
其中2个公共场所所在位置表示的2个数互为相
反数.
4.一只蚂蚁从数轴的原点出发，它先向右爬了 4
个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度
到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点
C.
(1) 在数轴上点A所表示的数的相反数是多少？
是哪一个点？
(2) 如果蚂蚁从点C出发要爬到点D，且点D和
点B所表示的两数互为相反数，那么它应该往哪
个方向爬几个单位长度？
(3) 如果蚂蚁从点C出发要爬到点E，且点E到原
点的距离为5个单位长度，那么它应该怎样爬到
点E ?
相反数
板书设计 当a是正数时，a的相反数一a是负数；
当a是负数时，a的相反数一a是正数.
0的相反数是0.
课后小结 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
4本课时应从学生的活动探究入手，引出一对特殊的数，教师可让学生先
在数轴上表示出一对特殊数并观察它们的特征，然后表述特征，由小组交流
教学反思 后再归纳出相反数的概念. 教学中教师应突出引导学生看数轴，挖掘其中的信
息，从而发现求一个数相反数的规律，以及化简多重符号的技法. 整堂课要以
学生的自主探究为中心，重视学生的思维参与，让学生自主学会新知识.
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