2.2.2有理数的除法（第二课时）-同步练习_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（新版）_01课件+教案+练习（大单元设计）_练习

2.2.2 有理数的除法（第二课时） 同步练习 班级：________ 姓名：________ 一、单选题 ( 1) 1．计算：3÷2× − =（ ） 2 1 3 3 A．−3 B．− C． D．− 3 4 4 ( 1) 2 2．将式子(−1)× −1 ÷ 中的除法转化为乘法运算，正确的是（ ） 2 3 ( 3) 2 ( 3) 3 A．(−1)× − × B．(−1)× − × 2 3 2 2 ( 2) 3 ( 2) 2 C．(−1)× − × D．(−1)× − × 3 2 3 3 3．下列计算正确的是（ ） 3 A．8×7×125× =3 B．7.2×9+7.2=720 7 (4 1) 1 C． + ×45=40 D．4.8×96+4.8÷ =480 5 9 4 a+b 4．我们定义一种新运算：a△b= ，若x△(5△1)=6，则x=（ ） a÷b 10 3 3 2 A． B． C． D． 3 5 10 3 5．如果一对有理数a，b使等式：a−b=a⋅b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生 有理数对”记(a,b)，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是 （ ） 1 1 2 A．(3, ) B．(−2, ) C．(5, ) D．(−2,3) 2 3 3 二、填空题 1 6．计算：(−2)÷(−5)× = ． 5 a−b 7．若规定aΔb= ，则−2Δ4= ． a+b 8．若2÷3×(−6)□9=5，请推算□内的符号应是 ； ( 1) 9．计算−3+2×(−2.5)×1.25÷ − ×(−8)×0的结果是 ． 4 10．星期天，妈妈从超市买了4支A冰淇淋和3支B冰淇淋，用去24元钱．妈妈对小丽说 “上星期天我买了3支A冰淇淋和5支B冰淇淋用去29元钱”，你算一算，A冰淇淋每支 1元，B冰淇淋每支 元． 三、解答题 11．计算： 9 4 ( 2) 4 ( 1) (1)(−81)÷ × ÷(−16)； (2)−5÷ −1 × × −2 ÷7． 4 9 7 5 4 12．计算： 3 5 5 7 [1 1 ] 1 5 7 11 (1)(− )+(− )+ +(− )；(2)10÷ −(−1+1 ) ×6；(3)( + − )÷ 2 12 2 12 2 3 2 6 12 36 13．自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际 每天生产量与平均计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为 负）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +5 −2 −4 +13 −10 +16 −9 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_______辆； (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆； (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每 辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 答案与解析 一、单选题 ( 1) 1．计算：3÷2× − =（ ） 2 21 3 3 A．−3 B．− C． D．− 3 4 4 【答案】D 【解析】本题主要考查了有理数的乘除混合运算，掌握有理数乘除混合运算法则成为解题 的关键．根据有理数的乘除法法则计算即可． ( 1) 解：3÷2× − 2 1 ( 1) =3× × − 2 2 3 ( 1) = × − 2 2 3 =− ． 4 故选：D． ( 1) 2 2．将式子(−1)× −1 ÷ 中的除法转化为乘法运算，正确的是（ ） 2 3 ( 3) 2 ( 3) 3 A．(−1)× − × B．(−1)× − × 2 3 2 2 ( 2) 3 ( 2) 2 C．(−1)× − × D．(−1)× − × 3 2 3 3 【答案】B 【解析】本题主要考查了把有理数乘除混合运算统一为乘法运算，根据有理数的乘除法法 则求解即可． ( 1) 2 ( 3) 3 解：把(−1)× −1 ÷ 统一为加法运算为(−1)× − × ， 2 3 2 2 故选：B． 3．下列计算正确的是（ ） 3 A．8×7×125× =3 B．7.2×9+7.2=720 7 (4 1) 1 C． + ×45=40 D．4.8×96+4.8÷ =480 5 9 4 【答案】D 【解析】本题考查了有理数的四则混合运算，熟知有理数的四则混合运算法则和运算律并 据此逐项计算即可求解． 3 解：A. 8×7×125× =3000，故原选项计算错误，不合题意； 7 B. 7.2×9+7.2=7.2×(9+1)=72，故原选项计算错误，不合题意； 3(4 1) 4 1 C. + ×45= ×45+ ×45=36+5=41，故原选项计算错误，不合题意； 5 9 5 9 1 D. 4.8×96+4.8÷ =4.8×96+4.8×4=4.8×(96+4)=480，故原选项计算正确，符合 4 题意． 故选：D a+b 4．我们定义一种新运算：a△b= ，若x△(5△1)=6，则x=（ ） a÷b 10 3 3 2 A． B． C． D． 3 5 10 3 【答案】C 【解析】本题主要考查了分数的运算，正确运用新定义运算法则是解答本题的关键．直接 根据新定义运算法则进行计算即可． 解：∵x△(5△1)=6， 5+1 ∴x△ =6， 5÷1 6 ∴x△ =6， 5 6 x+ 5 ∴ =6， 6 x÷ 5 6 5 ∴x+ =6× x， 5 6 3 解得x= ， 10 3 经检验，x= 是原方程的根， 10 故选∶C． 5．如果一对有理数a，b使等式：a−b=a⋅b+1成立，那么这对有理数a，b叫做“共生 有理数对”记(a,b)，根据上述定义，下列四对有理数中，不是“共生有理数对”的是 （ ） 1 1 2 A．(3, ) B．(−2, ) C．(5, ) D．(−2,3) 2 3 3 【答案】B 【解析】根据题中的“共生有理数对”的定义，逐项进行判断即可得到答案．本题主要考 查了有理数的混合运算，理解“共生有理数对”的定义，准确进行计算，是解题的关键． 1 5 1 5 解：A．∵3− = ，3× +1= ， 2 2 2 2 41 1 ∴3− =3× +1， 2 2 ( 1) 故 3， 是“共生有理数对”，不符合题意； 2 1 7 1 1 B．∵−2− =− ，−2× +1= ， 3 3 3 3 1 1 ( 1) ∴−2− ≠−2× +1，故 −2， 不是“共生有理数对”，符合题意； 3 3 3 2 13 2 13 C．∵5− = ，5× +1= ， 3 3 3 3 2 2 ( 2) ∴5− =5× +1，故 5， 是“共生有理数对”，不符合题意； 3 3 3 D．∵−2−3=−5，−2×3+1=−5， ∴−2−3=−2×3+1，故(−2，3)是“共生有理数对”，不符合题意； 故选：B． 二、填空题 1 6．计算：(−2)÷(−5)× = ． 5 2 【答案】 25 【解析】本题考查有理数的乘除混合运算，除法变乘法，进行计算即可． 1 1 2 解：原式=2× × = ； 5 5 25 2 故答案为： ． 25 a−b 7．若规定aΔb= ，则−2Δ4= ． a+b 【答案】−3 【解析】本题主要考查了有理数运算，正确理解题意是解题关键．根据题意，代入数值求 解即可． −2−4 −6 解：根据题意，可得−2Δ4= = =−3． −2+4 2 故答案为：−3． 8．若2÷3×(−6)□9=5，请推算□内的符号应是 ； 【答案】+ 【解析】本题主要考查有理数的运算，计算2÷3×(−6)=−4，进而根据−4+9=5，即可 得答案． 解：∵2÷3×(−6)=−4， 5∵−4+9=5 ∴2÷3×(−6)+9=5， 故□内的符号应是+； 故选：+． ( 1) 9．计算−3+2×(−2.5)×1.25÷ − ×(−8)×0的结果是 ． 4 【答案】−3 【解析】本题考查有理数混合运算．熟练掌握任意数乘以0，得0，是解题的关键． ( 1) 解：−3+2×(−2.5)×1.25÷ − ×(−8)×0 4 =−3+0 =−3， 故答案为：−3． 10．星期天，妈妈从超市买了4支A冰淇淋和3支B冰淇淋，用去24元钱．妈妈对小丽说 “上星期天我买了3支A冰淇淋和5支B冰淇淋用去29元钱”，你算一算，A冰淇淋每支 元，B冰淇淋每支 元． 【答案】 3 4 【解析】本题考查了有理数混合运算的应用．熟练掌握有理数混合运算的应用是解题的关 键． 由题意可得，买12支A冰淇淋和9支B冰淇淋，用去24×3=72元；买12支A冰淇淋和20 支B冰淇淋，用去29×4=116元；则买20−9=11支B冰淇淋，用116−72=44元，进而 可得1支B冰淇淋，44÷11=4元，1支A冰淇淋，(24−3×4)÷4元，计算求解即可． 解：由题意可得，买12支A冰淇淋和9支B冰淇淋，用去24×3=72（元）； 买12支A冰淇淋和20支B冰淇淋，用去29×4=116（元）； ∴买20−9=11支B冰淇淋，用116−72=44（元）， ∴1支B冰淇淋，44÷11=4（元）， ∴1支A冰淇淋，(24−3×4)÷4=3（元）， 故答案为：3，4． 三、解答题 11．计算： 9 4 ( 2) 4 ( 1) (1)(−81)÷ × ÷(−16)； (2)−5÷ −1 × × −2 ÷7． 4 9 7 5 4 【答案】(1)1；(2)−1 【解析】本题考查了有理数的乘除法，熟练掌握有理数的乘除法法则是解题的关键．先根 据有理数的除法法则计算，再根据有理数的乘法法则计算即可． 69 4 解：（1）(−81)÷ × ÷(−16) 4 9 4 4 ( 1 ) =(−81)× × × − 9 9 16 =1； ( 2) 4 ( 1) （2）−5÷ −1 × × −2 ÷7 7 5 4 ( 7) 4 ( 9) 1 =−5× − × × − × 9 5 4 7 =−1． 12．计算： 3 5 5 7 [1 1 ] 1 5 7 11 (1)(− )+(− )+ +(− )；(2)10÷ −(−1+1 ) ×6；(3)( + − )÷ 2 12 2 12 2 3 2 6 12 36 27 【答案】(1)0；(2)360；(3) 11 【解析】本题主要考查了有理数的混合计算，熟练掌握运算法则是解题的关键． （1）先计算同分母分数，再相加即可； （2）先计算括号里的，再根据乘除的运算法则进行计算即可； （3）先进行有理数的加减法，再通过乘法运算法则进行计算即可。 3 5 5 7 解：（1）原式=− + − − 2 2 12 12 =1−1 =0； 1 1 （2）原式=10÷( − )×6 2 3 1 =10÷ ×6 6 =10×6×6 =360； 6 10 7 36 （3）原式=( + − )× 12 12 12 11 9 36 = × 12 11 27 = ； 11 13．自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际 每天生产量与平均计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为 负）： 7星期 一 二 三 四 五 六 日 增减产量 +5 −2 −4 +13 −10 +16 −9 (1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车_______辆； (2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车_______辆； (3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每 辆另奖励15元；少生产一辆另扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？ 【答案】(1)313；(2)2109；(3)126550 【解析】本题主要考查了有理数加法和有理数四则混合计算的实际应用： （1）根据有理数的加法，可得答案； （2）先把所有数相加，再加上200×7，即可求解； （3）根据基本工资加奖金以及扣费，可得答案． 解：（1）300+(+13)=313辆， ∴该厂星期四生产自行车313辆； 故答案为：313； （2）300×7+5+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)=2109辆 ∴该厂本周实际生产自行车2109辆； 故答案为：2109； （3）2109×60+(5+13+16)×15+(−2−4−10−9)×20=126550元， ∴该厂工人这一周的工资总额是126550元． 8