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1.2.5 有理数的大小比较 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．下列四个数中，最小的是（ ）
A．−3 B．−3.5 C．0 D．|−5|
1 1
2．在有理数−1，− ，−2，− 中，最大的数是（ ）
7 5
1 1
A．−1 B．− C．−2 D．−
7 5
3．已知某物品的保存温度要求为−1°C~4°C，则下列温度符合要求的是（ ）
A．0°C B．−1.1°C C．4.1°C D．5°C
2
4．数轴上点A表示−0.6，点B表示− ，则（ ）
3
A．点A在点B右边 B．点A在点B左边
C．点A与点B重合 D．无法确定
5．已知a=−|−3|,b=+(−0.5),c=−1，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b>c>a B．a>c>b C．a>b>c D．c>b>a
二、填空题
1 1
6．比较大小：− − （填“<”、“=”或“>”）
3 4
7．比−2.99小的最大整数是 ．
1
8．请写出大于−3 而小于3的非正整数是 ．
2
9．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是−28m，−15m，−85m，则海拔最低的是
．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”）
10．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a b.(填“>”“<”或“＝”)
三、解答题
11．比较下列各组数的大小．
4 3 1 1 | 1|
(1)− 与− (2) ，− ，− − ， 0．
5 4 3 2 3
12．已知有理数a、b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与
原点的距离为4．(1)a=______，b=______；
7
(2)写出大于− 的所有负整数：
2
7
(3)在数轴上标出表示− ，0，−b，−|−1|的点，并用“<”连接起来．
2
答案与解析
一、单选题
1．下列四个数中，最小的是（ ）
A．−3 B．−3.5 C．0 D．|−5|
【答案】B
【解析】本题考查了有理数大小比较，绝对值，熟练掌握两个负数比较，绝对值小的反而大是解题
的关键．根据两个负数比较，绝对值小的反而大，负数小于0，0小于正数，即可解答．
解：∵|−3|=3，|−3.5|=3.5，
∴3.5>3，
∴−3.5<−3，
∵|−5|=5，
∴在−3,−3.5,0，|−5|这四个数中，−3.5<−3<0<|−5|，
∴最小的是−3.5，
故选：B．
1 1
2．在有理数−1，− ，−2，− 中，最大的数是（ ）
7 5
1 1
A．−1 B．− C．−2 D．−
7 5
【答案】B
【解析】本题考查了有理数的大小比较，根据绝对值大的负数，其值反而小，判断出最大的负数是
哪个即可．
| 1| 1 | 1| 1 1 1
解：∵|−1|=1，− = ，|−2|=2，− = ， < <1<2
7 7 5 5 7 5
1 1
∴−2<−1<− <−
5 7
1
∴− 最大，
7
故选：B．
3．已知某物品的保存温度要求为−1°C~4°C，则下列温度符合要求的是（ ）
A．0°C B．−1.1°C C．4.1°C D．5°C【答案】A
【解析】本题考查了有理数比较大小，根据有理数比较大小的方法“负数小于零，零小于正数，负
数小于正数”即可求解，掌握有理数比较大小的方法是解题的关键．
解：根据题意，−1.1<−1<0<4<4.1<5，
∴符合的是0℃，
故选：A ．
2
4．数轴上点A表示−0.6，点B表示− ，则（ ）
3
A．点A在点B右边 B．点A在点B左边
C．点A与点B重合 D．无法确定
【答案】A
【解析】本题考查的是两个负数的大小比较，根据两个负数，绝对值大的反而小可得答案；
3 9 | 2| 2 10 9 10
解：∵|−0.6|= = ， − = = ，而 < ，
5 15 3 3 15 15 15
2
∴−0.6>− ，
3
∴点A在点B右边，
故选:A.
5．已知a=−|−3|,b=+(−0.5),c=−1，则a、b、c的大小关系是（ ）
A．b>c>a B．a>c>b C．a>b>c D．c>b>a
【答案】A
【解析】此题考查了绝对值，多重符号化简，有理数的大小比较，先化简个数，再根据有历史大小
比较的方法比较即可．
解：∵ a=−|−3|=−3,b=+(−0.5)=−0.5,c=−1，
∴−0.5>−1>3，
∴ b>c>a，
故选：A．
二、填空题
1 1
6．比较大小：− − （填“<”、“=”或“>”）
3 4
【答案】<
【解析】本题考查了绝对值和有理数的大小比较，有理数的大小比较法则是：正数都大于0；负数
都小于0；正数大于一切负数；两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
先求出两个负数的绝对值，再根据绝对值大的反而小比较即可．1 4 1 3
解：∵|− |= ,|− |= ，
3 12 4 12
4 3
而 > ，
12 12
1 1
∴− <− ．
3 4
故答案为：<．
7．比−2.99小的最大整数是 ．
【答案】−3
【解析】此题主要考查了有理数大小比较，正确理解最大整数定义是解题关键．根据有理数大小比
较即可得比−2.99小的最大整数是−3．
解：比−2.99小的最大整数是−3．
故答案为：−3．
1
8．请写出大于−3 而小于3的非正整数是 ．
2
【答案】0、−1、−2、−3
【解析】本题考查了有理数的分类和有理数的大小比较，非正整数是指0和负整数，然后根据题目
的数的范围解答即可．
1
解：大于−3 而小于3的非正整数是：0、−1、−2、−3．
2
故答案为：0、−1、−2、−3．
9．已知里海、艾尔湖、死谷的海拔高度分别是−28m，−15m，−85m，则海拔最低的是
．（填“里海”“艾尔湖”或“死谷”）
【答案】死谷
【解析】根据有理数大小比较的法则判断即可．
解：因为−85<−28<−15，
所以海拔最低的是死谷．
故答案为：死谷．
10．若a<0，b<0，|a|>|b|，则a b.(填“>”“<”或“＝”)
【答案】<
【解析】根据两个负数作比较，绝对值大的反而小，得到a＜b，即可得出结果．
解：∵a<0，b<0，|a|>|b|，
∴a＜b，
故答案为＜．
三、解答题
11．比较下列各组数的大小．4 3
(1)− 与−
5 4
1 1 | 1|
(2) ，− ，− − ， 0．
3 2 3
4 3
【答案】(1)− <−
5 4
1 | 1| 1
(2)− <− − <0<
2 3 3
【解析】本题考查了有理数的比较，掌握有理数的大小比较是解本题的关键．
（1）按照两个负数比较大小的方法，两个负数绝对值大的反而小即可得；
（2）根据①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值
反而小即可得．
| 4| 4 16 | 3| 3 15 16 15
解：（1）∵− = = ， − = = ，且 > ，
5 5 20 4 4 20 20 20
4 3
∴− <− ；
5 4
| 1| 1 1 1
（2）∵− − =− ，且 >
3 3 2 3
1 1
∴− <−
2 3
1 1 | 1| 1 | 1| 1
∴ ,− ,− − ,0的大小关系为− <− − <0< ．
3 2 3 2 3 3
12．已知有理数a、b，其中数a在如图所示的数轴上对应点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与
原点的距离为4．
(1)a=______，b=______；
7
(2)写出大于− 的所有负整数：
2
7
(3)在数轴上标出表示− ，0，−b，−|−1|的点，并用“<”连接起来．
2
【答案】(1)2，−4；
(2)−3、−2、−1；
7
(3)− <−|−1|<0<−b．
2
【解析】（1）根据点M表示的数即可求出a，根据b是负数且到原点的距离为4可以得出b的值；
（2）根据有理数的大小比较法则即可得出答案；
（3）先在数轴上表示出各个数，再比较大小即可；本题考查了有理数的比较大小，相反数，数轴，绝对值等知识点，能熟记有理数的大小法则是解题
的关键．
解：（1）由图可得，a=2，
∵b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为4，
∴b=−4，
故答案为：2，−4；
（2）为−3，−2，−1；
（3）−b=−(−4)=4，−|−1|=−1，
各数在数轴上表示为：
7
由数轴可得，− <−|−1|<0<−b．
2
