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好题精选·同步精练 1.2.2 数轴
知识点1 数轴的定义及画法
1．数轴的三个要素是：原点、 和单位长度．
2．（24-25七年级上·全国·随堂练习）下列说法中正确的是（ ）
A．规定了原点、正方向的直线是数轴
B．数轴上原点及原点左边的点表示的数是非负数
C．数轴上单位长度可以不一致
D．任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的点
3．（2024七年级上·浙江·专题练习）下列图形中是数轴的是（ ）
A． B．
C． D．
4．（2024七年级上·全国·专题练习）下列说法：
①数轴上的点只能表示整数；
②数轴是一条线段；
③数轴上的一个点只能表示一个数；
④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；
⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．
其中正确的有 个．知识点2 数轴上点与有理数的关系
5．（2024七年级上·江苏·专题练习）数轴上表示负数的点在原点的 ，表示正数的点在原点的 ，原
点表示的数是 ．
6．（23-24七年级上·山东菏泽·阶段练习）在数轴上，原点和原点右边的点表示的数是（ ）
A．零 B．正数 C．非负数 D．非正数
7．（2024七年级上·江苏·专题练习）在数轴上与原点的距离不大于4的整数点有（ ）
A．5个 B．6个 C．9个 D．8个
8．（2024·四川广元·中考真题）将 在数轴上对应的点向右平移2个单位，则此时该点对应的数是
（ ）
A． B．1 C． D．3
9．（2024七年级上·江苏·专题练习）将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是
），刻度尺上的“ ”和“ ”分别对应数轴上的 和 ，则 的值为（ ）
A．7 B．6 C． D．
10．（2024七年级上·全国·专题练习）如图，在数轴上与点 的距离为 的点表示的数是 ．
11．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期末）数轴上与点2位置3个的单位长度的点为 ．12．（2024七年级上·江苏·专题练习）如图，在数轴有A、B两点，点A表示的数是 ，若 ，
则点B表示的数是 ．
13．（22-23七年级上·河南洛阳·阶段练习）已知点A，B在数轴上，点A与原点的距离是7，点B与原点
的距离是16，则点A，B之间的距离为 ．
14．（22-23七年级上·广东广州·期中）画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“<”连接：
， ，4，2.5
15．（24-25七年级上·全国·随堂练习）如图，在数轴上有A、B、C这三个点．
回答：
(1)A、B、C这三个点表示的数各是多少？
A： ；B： ；C： ．
(2)A、B两点间的距离是 ，A、C两点间的距离是 ．
(3)应怎样移动点B的位置，使点B到点A和点C的距离相等？
16．（2024七年级上·江苏·专题练习）数轴上点A表示a，将点A沿数轴向左移动3个单位长度，再向右
移动4个单位长度得到点B，设点B所表示的数为x，则x可以表示为（ ）
A． B． C． D．
17．（23-24七年级下·广东惠州·期中）已 两点在数轴上表示的数分别是 和 ，若在数轴上找一点
，使得 和 之间的距离是 ，使得 之的距离是 ，则 之间的距离不可能是（ ）
A． B． C． D．
22．（2024七年级上·江苏·专题练习）已知数轴上两点A，B对应的数分别为 ，3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．
(1)若点P为 的中点，则点P对应的数是 ．
(2)数轴的原点右侧有点P，使点P到点A，点B的距离之和为8．请你求出x的值．
(3)现在点A，点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6
个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，直接写出点P
对应的数．
23．（23-24七年级上·内蒙古通辽·期中）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若
在这个数轴上随意画一条长2023厘米的线段 ，则线段 盖住的整数点有（ ）个
A．2021或2022 B．2022或2023 C．2023或2024 D．2024或2025
24．（21-22七年级下·江苏淮安·阶段练习）数轴是数学学习的一个很重要的工具，利用数轴可以将数与形
完美结合 研究数轴我们可发现许多重要的规律：
①绝对值的几何意义：一般地，若点A、点B在数轴上表示的数分别为a，b，那么A、B两点之间的距离
表示为 ，记作 ， 则表示数3和1在数轴上对应的两点之间的距离；又如
，所以 表示数3和 在数轴上对应的两点之间的距离；
②若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b，那么线段 的中点M表示的数为 ．
请借用数轴和以上规律解决下列问题：
如图，已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为 ，6，点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发沿
数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度从点B出发沿数轴向左匀速运动，当一个点到达终点，另一个点也随之停止运动，设运动时间为t秒 ．
(1)A、B两点的距离为______个单位长度；线段 的中点M所表示的数为______；
(2)点P运动t秒后所在位置的点表示的数为______；点Q运动t秒后所在位置的点表示的数为______．
（用含t的式子表示）
(3)P、Q两点经过多少秒会相距5个单位长度？
(4)在点P、Q运动过程中，O、P、Q三点有一点恰好是以另两点为端点的线段的中点时，直接写出此时t
的值．
